数学43 复数的四则运算 一、知识梳理 1. 加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。减法同理。 2. 乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。注意i^2=-1。 3. 除法：(a+bi)/(c+di)=[(a+bi)(c-di)]/(c^2+d...

数学42 复数的概念 一、知识梳理 1. 虚数单位i满足i^2=-1。 2. 复数z=a+bi。a为实部Re(z)，b为虚部Im(z)。b=0为实数，b≠0为虚数，a=0且b≠0为纯虚数。 3. 复数相等：a+bi=c+di⇔a=c且b=d。 4. ...

数学41 平面向量的应用 一、知识梳理 1. 向量在几何中的应用：证明平行、垂直、求角、求距离。 2. 向量在物理中的应用：力、速度、位移的合成与分解。 3. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。 ...

数学40 平面向量的数量积 一、知识梳理 1. a·b=|a||b|cosθ。坐标：a·b=x1x2+y1y2。 2. cosθ=(a·b)/(|a||b|)。 3. 运算律：交换律、分配律、数乘结合律。(a+b)·c=a·c+b·c。 4. |a|^2=a·...

数学39 向量基本定理与坐标运算 一、知识梳理 1. 平面向量基本定理：e1,e2不共线，任意a=λ1e1+λ2e2唯一。 2. 正交基底i,j。a=xi+yj，坐标(x,y)。 3. 坐标运算：a+b=(x1+x2,y1+y2)；λa=(λx1,...

数学38 向量的加减法与数乘 一、知识梳理 1. 加法：三角形法则（首尾连）、平行四边形法则（共起点）。 2. 交换律a+b=b+a，结合律(a+b)+c=a+(b+c)。 3. 减法a-b=a+(-b)。连接两向量终点指向被减...

数学37 平面向量的概念 一、知识梳理 1. 向量：既有大小又有方向的量。有向线段表示，长度称为模。 2. 零向量：长度为0，方向任意。单位向量：长度为1。 3. 相等向量：方向相同且长度相等。平行...

数学36 统计初步 第一部分 随机抽样 1. 抽样方法主要分______抽样和______抽样。 【答案】简单随机抽样；分层抽样。还有系统抽样。 2. 简单随机抽样常用方法：______和______。 【答案】抽签法...

数学35 空间角与距离 第一部分 异面直线所成角 1. 异面直线所成角范围______。 【答案】(0°,90°]。 2. 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长1，求异面直线A₁B与B₁C所成角。 【解析】A₁B∥D₁C。角...

数学34 线面平行与垂直 第一部分 直线与平面平行 1. 证明线面平行思想：找平面内的线与已知直线______，常用______位线。 【答案】平行；中位线（或平行四边形对边）。 2. 正方体ABCD-A₁B₁C₁...