高一数学下册 | 空间角与距离 （35）

数学35 空间角与距离

第一部分 异面直线所成角

1. 异面直线所成角范围______。

【答案】(0°,90°]。

2. 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长1，求异面直线A₁B与B₁C所成角。

【解析】A₁B∥D₁C。角为∠D₁CB₁。△D₁CB₁中D₁C=√2,B₁C=√2,D₁B₁=√2⇒等边三角形。角=60°。

3. 正四面体ABCD中，E,F为AB,AC中点，求异面直线EF和BD所成角。

【解析】EF∥BC。∠CBD。正四面体各面等边，∠CBD=60°。