高一数学下册 | 复数的四则运算 No.43

数学43 复数的四则运算

一、知识梳理

1. 加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。减法同理。

2. 乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。注意i^2=-1。

3. 除法：(a+bi)/(c+di)=[(a+bi)(c-di)]/(c^2+d^2)。分母实数化。

4. i的幂周期性：i^1=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,周期为4。

5. (1+i)^2=2i。(1-i)^2=-2i。1/i=-i。