高一数学下册 | 向量的加减法与数乘 第38辑

数学38 向量的加减法与数乘

一、知识梳理

1. 加法：三角形法则（首尾连）、平行四边形法则（共起点）。

2. 交换律a+b=b+a，结合律(a+b)+c=a+(b+c)。

3. 减法a-b=a+(-b)。连接两向量终点指向被减向量终点。

4. 数乘λa，模|λ||a|。λ>0同向，λ<0反向，λ=0零向量。

5. λ(μa)=(λμ)a；(λ+μ)a=λa+μa；λ(a+b)=λa+λb。

6. 共线定理：b∥a⇔存在λ使a=λb。