高一数学下册 | 复数的概念 精选42

数学42 复数的概念

一、知识梳理

1. 虚数单位i满足i^2=-1。

2. 复数z=a+bi。a为实部Re(z)，b为虚部Im(z)。b=0为实数，b≠0为虚数，a=0且b≠0为纯虚数。

3. 复数相等：a+bi=c+di⇔a=c且b=d。

4. 共轭复数：z=a+bi的共轭为z̄=a-bi。z+z̄=2a(实数)；z·z̄=a^2+b^2=|z|^2。

5. 模：|z|=根号(a^2+b^2)。复平面上对应点到原点距离。