数学43 复数的四则运算 一、知识梳理 1. 加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。减法同理。 2. 乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。注意i^2=-1。 3. 除法：(a+bi)/(c+di)=[(a+bi)(c-di)]/(c^2+d...

数学33 空间点线面位置关系 第一部分 平面与公理 1. 不在同一直线上的______点确定一个平面。 【答案】三个。 2. 如果一条直线上的______点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 【答案】两...

数学37 平面向量的概念 一、知识梳理 1. 向量：既有大小又有方向的量。有向线段表示，长度称为模。 2. 零向量：长度为0，方向任意。单位向量：长度为1。 3. 相等向量：方向相同且长度相等。平行...

数学39 向量基本定理与坐标运算 一、知识梳理 1. 平面向量基本定理：e1,e2不共线，任意a=λ1e1+λ2e2唯一。 2. 正交基底i,j。a=xi+yj，坐标(x,y)。 3. 坐标运算：a+b=(x1+x2,y1+y2)；λa=(λx1,...

数学29 向量的数量积综合 第一部分 数量积的运算律与变形 1. a·b=______（坐标）。 【答案】x₁x₂+y₁y₂。 2. 向量数量积满足______律、______律，不满足______律。 【答案】交换律、分配律...

数学30 复数的概念与运算 第一部分 复数的概念 1. i²=______。 【答案】-1。 2. 复数z=a+bi，a叫______，b叫______。 【答案】实部；虚部。b=0时为实数，b≠0时为虚数，a=0时叫纯虚数。 3. 两...

数学12 对数函数 第一部分 对数函数的概念与图像 一、对数函数的定义与性质 1. 下列是对数函数的是（ ） A. y=log₂x² B. y=log₂(x+1) C. y=2log₂x D. y=log₂x 【解析】对数函数形如y=log_a...

数学44 复数的三角形式 一、知识梳理 1. 三角形式：z=r(cosθ+i·sinθ)。r=|z|为模,θ为辐角(Arg z)。主辐角arg z∈(-π,π]。 2. 欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+i·sinθ。z=r·e^(iθ)。 3. 棣莫...

数学46 立体图形的表面积与体积 一、知识梳理 1. 正方体表面积S=6a^2，体积V=a^3。长方体S=2(ab+bc+ca)，V=abc。 2. 棱柱体积V=底面面积×高。侧面积=底面周长×高（直棱柱）。 3. 棱锥体积V=1/...

数学25 余弦定理 第一部分 余弦定理 一、定理内容与推导 1. 余弦定理：a²=b²+c²-______。 【答案】2bccosA。 2. cosA=______（用边表示）。 【答案】(b²+c²-a²)/(2bc)。 3. 余弦定理可以...