高一数学下册 | 复数的三角形式 （44）

数学44 复数的三角形式

一、知识梳理

1. 三角形式：z=r(cosθ+i·sinθ)。r=|z|为模,θ为辐角(Arg z)。主辐角arg z∈(-π,π]。

2. 欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+i·sinθ。z=r·e^(iθ)。

3. 棣莫弗定理：[r(cosθ+i sinθ)]^n=r^n(cos nθ+i sin nθ)。

4. 复数乘法：模相乘，辐角相加。

5. 复数除法：模相除，辐角相减。