高一数学下册 | 余弦定理 No.25

数学25 余弦定理

第一部分 余弦定理

一、定理内容与推导

1. 余弦定理：a²=b²+c²-______。

【答案】2bccosA。

2. cosA=______（用边表示）。

【答案】(b²+c²-a²)/(2bc)。

3. 余弦定理可以看作是______定理的推广。

【答案】勾股定理。当A=90°时cosA=0，得a²=b²+c²。

4. △ABC中，a=1,b=√3,C=30°，求c。

【解析】c²=1+3-2√3·cos30°=4-3=1⇒c=1。