高一数学下册 | 向量的数量积综合 第29辑

数学29 向量的数量积综合

第一部分 数量积的运算律与变形

1. a·b=______（坐标）。

【答案】x₁x₂+y₁y₂。

2. 向量数量积满足______律、______律，不满足______律。

【答案】交换律、分配律；结合律。即a·b=b·a，(a+b)·c=a·c+b·c，但(a·b)·c≠a·(b·c)。

3. 若|a|=3,|b|=4,|a+b|=√37，求a·b。

【解析】|a+b|²=9+16+2a·b=37⇒a·b=6。