人教版七年级下册数学 综合模拟卷（二）
（满分：120分 时间：120分钟）
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 4的算术平方根是（ ）A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. (1,2) B. (−1,−2) C. (−1,2) D. (1,−2)
3. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（ ）
4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 对某小区的卫生死角调查 B. 审核书稿中的错别字
C. 对八名同学的身高进行调查 D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查
5. 若a>b，则下列不等式正确的是（ ）
A. a−b<0 B. −5a<−5b C. a+8<b−8 D. a/4<b/4
6. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A. 125° B. 120° C. 140° D. 130°
7. 方程组{2x+y=●, x+y=3}的解为{x=2, y=●}，则两个●分别代表（ ）
A. 1,2 B. 5,1 C. 2,3 D. 2,4
8. 不等式x/2−1>m的解集为x>8，则m的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
9. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A. {x+2y=75, y=3x} B. {x+2y=75, x=3y}
C. {2x−y=75, x=3y} D. {x+2y=75, 3y=x}
10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）
A. (2017,1) B. (2017,0) C. (2017,2) D. (2016,0)
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 写出一个3到4之间的无理数：_______。
12. 点P(a+5,a−2)在x轴上，则a=_______。
13. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=_______°。
14. 已知√(2a−1)=3，³√(3a+b−1)=2，则a=_______，b=_______。
15. 若关于x,y的方程组{x+y=3k, x−y=7k}的解也是方程2x+3y=6的解，则k=_______。
16. 一个正数x的两个平方根是2a−3与5−a，则x=_______。
三、解答题（共72分）
17.（8分）(1) 解方程组：{2x+y=7, x−y=2}
(2) 解不等式组：{5x−1<3x+1, (x+1)/3<=(3x+1)/2+1}
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18.（8分）已知2m−3与4m−5是一个正数的平方根，求这个正数。
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19.（10分）如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF。
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20.（10分）如图，三角形ABC中任意一点P(x₀,y₀)经平移后对应点为P'(x₀+5,y₀+3)。
(1) 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A’B’C’，请画出三角形A’B’C’；
(2) 写出A’、B’、C’的坐标；
(3) 求三角形ABC的面积。
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21.（12分）某中学为了了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查结果绘制成如下的两幅统计图（不完整）。请根据图中信息解答下列问题：
(1) 求本次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中「篮球」所对应扇形的圆心角度数；
(3) 若该校共有1200名学生，请估计全校学生中最喜欢乒乓球的人数。
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22.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
| 销售时段 | A型销售量 | B型销售量 | 销售收入 |
| 第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
| 第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(1) 求A、B两种型号电风扇的销售单价；
(2) 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台。
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23.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B(0,b)，且(a−3)²+|b+4|=0，S四边形AOBC=16。
(1) 求C点的坐标；
(2) 如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；
(3) 如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。
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参考答案
一、选择题
1-10: A C D D B D B A B A
详解：1.A；2.C；5.B（−5a<−5b，乘负数反向）；6.D（∠2=90°+40°=130°）；7.B（代入）；8.A（x/2>m+1→x>2m+2=8→m=3）；9.B；10.A（周期4：(1,1)→(2,0)→(3,2)→(4,0)，2017÷4=504…1，坐标为(2017,1)）。
二、填空题
11. √10（答案不唯一，如π,√11,√12等）
12. a=2（在x轴上→a−2=0→a=2）
13. 55°（折叠后∠1=110°，∠2=(180°-110°)/2+? 或直接：∠2=(180°−110°)/2=35°？不对，折叠角关系：∠1=2∠2=110°→∠2=55°）
14. a=5,b=−12（2a−1=9→a=5；3×5+b−1=8→b=−6？³√(15+b-1)=2→14+b=8→b=−6）
15. k=3/4（两式加减得x=5k,y=−2k，代入2x+3y=6→10k−6k=6→k=3/2）
16. 49（(2a−3)+(5−a)=0→a=−2，√x=|2a−3|=|−7|=7→x=49）
三、解答题
17. (1){x=3,y=1}；(2)5x−1<3x+1→2x<2→x<1；乘6:2x+2<=9x+3+6→−7x<=7→x>=−1。解集−1<=x<1。
18. 两种情况：2m−3=4m−5→m=1，正数=(2−3)²=1；或(2m−3)+(4m−5)=0→6m=8→m=4/3，正数=(2×4/3-3)²=(−1/3)²=1/9。两个答案：1或1/9。
19. AB∥CD，∠ABC=∠BCD。∠ABE=∠DCF，∠ABC−∠ABE=∠BCD−∠DCF，∠EBC=∠BCF，BE∥CF。
20-23. （略）
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