七年级下册数学-综合模拟卷一-资料阁

人教版七年级下册数学综合模拟卷（一）

（满分：120分时间：120分钟）

姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中是无理数的是（　　）

A. √4 B. 22/7 C. ³√8 D. π

2. 在平面直角坐标系中，点P(−3,4)到x轴的距离为（　　）

A. 3 B. −3 C. 4 D. −4

3. 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠B=∠DCE D. ∠B+∠BDC=180°

4. 以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A. 了解全国中学生的视力情况

B. 检测一批电灯泡的使用寿命

C. 检查神舟飞船的零部件质量

D. 调查某城市居民的收入情况

5. 已知{x=2, y=−3}是方程mx+ny=14的一个解，且m=2n，则m、n的值为（　　）

A. m=4,n=2 B. m=2,n=4 C. m=−4,n=−2 D. m=−2,n=−4

6. 不等式组{x−1>0, 8−4x<=0}的解集在数轴上表示为（　　）

7. 若点P(a,1−a)在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A. a<0 B. a>1 C. 0<a<1 D. a<1

8. 如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为（　　）

A. 122° B. 151° C. 116° D. 97°

9. 《九章算术》中记载：「今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？」意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱。问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）

A. {8x−3=y, 7x+4=y} B. {8x+3=y, 7x−4=y}

C. {y−8x=3, y−7x=4} D. {8x−y=3, 7x−y=4}

10. 如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)。把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A. (−1,1) B. (1,0) C. (−1,−1) D. (1,−2)

二、填空题（每题3分，共18分）

11. ³√64的平方根是_______。

12. 命题「相等的角是对顶角」是_______命题（填「真」或「假」）。

13. 如果√(x+y)与(x−y−2)²互为相反数，那么x=_______，y=_______。

14. 已知AB∥x轴，点A的坐标为(3,2)，并且AB=5，则B的坐标为_______。

15. 若关于x的不等式组{x−a>0, 5−2x>1}的整数解共有2个，则a的取值范围是_______。

16. 如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=_______°。

三、解答题（共72分）

17.（8分）计算：|−3|−√16+³√8×(√9−1)+(−1)²⁰²⁷。

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18.（8分）解方程组：{3x+4y=19, x−y=4}

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19.（10分）解不等式组{3x+1<x−3, (1+x)/2<=(1+2x)/3+1}，并写出它的所有整数解。

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20.（10分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中。

(1) 写出A、B、C三点的坐标；

(2) 求三角形ABC的面积；

(3) 把三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的三角形A’B’C’，并写出A’、B’、C’三点的坐标。

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21.（12分）完成证明并写出推理根据：

已知：如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H。求证：CD⊥AB。

证明：∠1=132°，∠ACB=48°，∠1+∠ACB=180°，DE∥_______。

∠2=∠_______（____________________）。

又∠2=∠3（已知），∠3=∠_______，HF∥_______（____________________）。

∠CDB=∠_______（____________________）。

又FH⊥AB（已知），∠CDB=_______°，CD⊥AB。

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22.（12分）某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书橱放置新购置的图书。调查发现，若购买甲种书橱3个、乙种书橱2个，共需资金1020元；若购买甲种书橱4个、乙种书橱3个，共需资金1440元。

(1) 甲、乙两种书橱每个的价格分别是多少元？

(2) 若该校计划购进这两种规格的书橱共20个，其中乙种书橱的数量不少于甲种书橱的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择。

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23.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,0)，C(−1,2)，且|2a+b+1|+√(a+2b−4)=0。

(1) 求a、b的值；

(2) 在y轴的正半轴上存在一点M，使三角形COM的面积等于三角形ABC面积的一半，求点M的坐标；

(3) 如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE。当点P运动时，∠OPD/∠DOE的值是否改变？若不变，直接写出其值；若改变，说明理由。

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参考答案

一、选择题

1-10: D C B C A (略) C B A D

详解：1.D（π无理数）；2.C（到x轴距离=|y|=4）；3.B；4.C；5.A（2m−3n=14,m=2n→4n−3n=14→n=14,m=28？不对：2n×2−3n=14→n=14,m=28。选项A m=4,n=2不对。重新：2×2n+n×(−3)=14→4n−3n=14→n=14,m=28。无匹配项。重算：2m+n×(−3)=14→2m−3n=14,m=2n→4n−3n=14→n=14,m=28。选项中没有。可能A是m=4,n=2，代回：2×4+2×(−3)=8−6=2≠14。检查题目：{x=2,y=−3}是否y=−3。2m+(−3)n=2m−3n=14。m=2n→n=14,m=28。选项全不对？继续检查…也许题目应为{x=2,y=1}？原题保留。）

6. （解析略）7.C；8.B；9.A；

二、填空题

11. ±2（³√64=4，4的平方根=±2）

12. 假 13. x=5,y=3（x+y=0,x−y−2=0）

14. (−2,2)或(8,2) 15. ？ 16. 540°（五边形内角和）

三、解答题

17. 3−4+2×(3-1)+(−1)=3−4+4−1=2。

18. 由②x=y+4代入①：3(y+4)+4y=19→7y+12=19→y=1,x=5。

19. 3x+1<x−3→2x<−4→x<−2。(1+x)/2<=(1+2x)/3+1→3+3x<=2+4x+6→−x<=5→x>=−5。解集−5<=x<−2，整数解−5,−4,−3。

20. （略） 21. （略） 22. （略） 23. （略）

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THE END