人教版七年级下册数学 10.1 统计调查 同步练习
姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________
【知识梳理】
1. 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查（普查）。优点：结果准确。缺点：工作量大、费时费力。
2. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。优点：工作量小、节省时间。缺点：结果不如普查准确。
3. 总体、个体、样本、样本容量：
总体：所要考察的全体对象。
个体：组成总体的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体。
样本容量：样本中个体的数目（不带单位）。
4. 简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。
5. 用样本估计总体：当样本具有代表性且样本容量足够大时，可以用样本的某些特征来估计总体的相应特征。
6. 统计图表：条形图（比较数量）、扇形图（表示占比）、折线图（反映变化趋势）、直方图（描述频数分布）。
一、选择题（每题4分，共24分）
1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 了解某班同学”立定跳远”的成绩
B. 了解重庆市的空气质量情况
C. 了解全市中学生的心理健康状况
D. 了解端午节期间市场上粽子的质量情况
2. 为了解某市2027年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（ ）
A. 400 B. 被抽取的400名考生
C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D. 某市2027年中考数学成绩
3. 下列调查中，样本具有代表性的是（ ）
A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查
4. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
5. 如图是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占七年级总人数的（ ）
A. 20% B. 30% C. 50% D. 60%
6. 在”生命安全，心理健康”主题班会上，班主任就同学们对生命安全、心理健康的了解程度进行了问卷调查。将调查结果制成扇形统计图，其中”非常了解”的圆心角为90°，则”非常了解”的人数占总人数的（ ）
A. 10% B. 25% C. 35% D. 50%
二、填空题（每题4分，共20分）
7. 为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是__________________，个体是__________________，样本是__________________，样本容量是_______。
8. 某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力。对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，数据在0.95~1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为_______人。
9. 在一个扇形统计图中，某部分所对圆心角为144°，则该部分占总体的百分比为_______。
10. 为了解某校七年级300名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量。在这个问题中，采用的调查方式是_______（填”普查”或”抽样调查”）。
11. 如图是某班学生上学方式的扇形统计图。如果乘公交车的有20人，则该班共有_______人。
三、解答题（共56分）
12.（12分）下列调查中，哪些适合用普查？哪些适合用抽样调查？请说明理由。
(1) 了解一批灯泡的使用寿命；
(2) 了解你们班同学的身高情况；
(3) 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
(4) 旅客上飞机前的安检。
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13.（12分）如图是某校七年级(1)班同学参加课外兴趣小组情况的扇形统计图。
(1) 参加哪个兴趣小组的人数最多？
(2) 参加体育类小组的圆心角是多少度？
(3) 若参加书画类小组的有12人，求该班共有多少人。
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14.（14分）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机调查了该校部分学生在一周内的课外阅读时间，将所得数据（取整数）整理后绘制成如下统计图：
(1) 本次调查了多少名学生？
(2) 课外阅读时间在2~3小时的有多少人？
(3) 求课外阅读时间在3小时以上（含3小时）的学生人数占调查人数的百分比。
(4) 若该校共有1200名学生，估计一周内课外阅读时间在2~3小时的学生有多少人。
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15.（18分）为了增强环境保护意识，6月5日”世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名”环保小卫士”组成的”控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将抽查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
| 组别 | 噪声声级分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 44.5~59.5 | 4 | 0.1 |
| 2 | 59.5~74.5 | a | 0.2 |
| 3 | 74.5~89.5 | 10 | 0.25 |
| 4 | 89.5~104.5 | b | c |
| 5 | 104.5~119.5 | 6 | 0.15 |
| 合计 | — | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1) 频数分布表中的a=_______，b=_______，c=_______；
(2) 补充完整频数分布直方图；
(3) 如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于74.5dB的测量点约有多少个？
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【拔高提升】
拓展题1.（8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生综合素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题。
(1) 将条形统计图补充完整；
(2) 求扇形统计图中表示”舞蹈”的扇形圆心角的度数。
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拓展题2.（8分）某市教育部门对全市20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分（每组含最小值，不含最大值）。请根据图表信息回答：
(1) 此次调查共抽取了多少名学生？
(2) 若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该市初中毕业生视力正常的学生有多少人。
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参考答案
一、选择题
1-6: A C D C B B
详解：1.A（某班人数少可用普查）；2.C（样本是400名考生的成绩，不是考生本身）；3.D（随机抽样，有代表性）；4.C（反映变化趋势用折线图）；5.B；6.B（90°/360°=25%）。
二、填空题
7. 500名学生的体重；每名学生的体重；50名学生的体重；50
8. 120（400×0.3=120）
9. 40%（144/360=0.4）
10. 抽样调查
11. 50（20÷(144/360)=20÷0.4=50）
三、解答题
12. (1)抽样调查，破坏性试验不适合普查。(2)普查，班级人数少。(3)抽样调查，普查工作量大。(4)普查，安全要求。
13. (1)由统计图判断占比最大的。(2)体育圆心角=百分比×360°。(3)总人数=12÷书画百分比。
14. 由统计图读取数据进行计算。(1)各组频数之和。(2)读图。(3)百分比计算。(4)1200×该组频率。
15. (1)a=40×0.2=8。1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3=c。b=40×0.3=12。(3)(4+8)/40×200=60个。
【拔高提升】
拓展1. 由扇形图知武术占比，由条形图得具体人数，据此求总数和舞蹈人数。
拓展2. 由频数/频率=总数，求抽取人数。再估计正常视力人数。
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