七年级下册数学-直方图同步练习-资料阁

人教版七年级下册数学 10.2 直方图同步练习

姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________

【知识梳理】

1. 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

2. 组数：分成的组的个数称为组数。组数=(最大值-最小值)/组距（结果通常向上取整）。

3. 频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数。

4. 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。频率=频数/数据总数。

5. 频数分布表：将数据分组后，列出各组的频数，形成的表格。

6. 频数分布直方图：用小长方形的面积表示频数，通常用横轴表示分组情况，纵轴表示频数。小长方形的高与频数成正比。小长方形之间没有空隙（区别于条形图）。

7. 画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差（极差）；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图。

一、选择题（每题4分，共24分）

1. 在频数分布直方图中，各小长方形的高等于（　　）

A. 组距 B. 频数 C. 频率 D. 组数

2. 一个样本容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

3. 在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于（　　）

A. n, 1 B. n, n C. 1, n D. 1, 1

4. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图。根据图示，仰卧起坐次数在25~30次的频率是（　　）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

5. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的1/4，且样本数据有160个，则中间一组的频数为（　　）

A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25

6. 一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、填空题（每题4分，共20分）

7. 已知数据有100个，其中最大值为76，最小值为32。若取组距为5，则这些数据可以分为_______组。

8. 在频数分布直方图中，有一个小长方形的高是其余各个小长方形的高的和的一半。已知数据总数为60个，则该小长方形表示的组的频数是_______。

9. 已知一组数据共有80个，其中最大值是172，最小值是146。对这些数据进行整理时，若确定组距为4，则应分成_______组。

10. 对某班50名学生的身高进行测量，得到身高在1.60m到1.65m这一组的频率是0.24，则该组共有_______人。

11. 在对1200个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于_______，各组频率之和等于_______。

三、解答题（共56分）

12.（14分）为了了解某校七年级女生的身高情况，随机抽取了该校七年级50名女生，测得她们的身高（单位：cm）如下：

150 149 154 152 148 153 150 151 147 155

155 151 156 153 157 150 152 153 156 148

152 151 153 149 150 154 152 155 149 150

151 153 147 152 154 150 156 148 153 152

147 155 151 150 149 153 154 152 148 150

(1) 上述数据中，最大值是_______，最小值是_______，极差是_______。

(2) 若取组距为2，从146.5开始，第一组为146.5~148.5，请列出频数分布表。

(3) 画出频数分布直方图。

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13.（12分）某班数学期末考试成绩如下（满分120分）：

98 87 76 105 92 88 79 110 95 86 102 90 78 99 85

108 91 83 100 80 96 89 103 77 94 82 74 107 84 97

(1) 将数据适当分组，列出频数分布表（组距取10，从70开始）；

(2) 绘制频数分布直方图；

(3) 若成绩在85分以上（含85分）为优秀，求优秀率。

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14.（14分）某市教育部门对全市20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分。

| 视力 | 频数（人） | 频率 |

| 4.0<=x<4.3 | 20 | 0.1 |

| 4.3<=x<4.6 | 40 | 0.2 |

| 4.6<=x<4.9 | 70 | a |

| 4.9<=x<5.2 | b | 0.3 |

| 5.2<=x<5.5 | 10 | c |

请根据图表信息回答下列问题：

(1) 此次调查共抽取了多少名学生？a、b、c的值分别是多少？

(2) 请补全频数分布直方图；

(3) 若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该市初中毕业生视力正常的学生有多少人。

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15.（16分）某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图。请根据图中所给信息，解答下列问题：

(1) 请将表示成绩类别为”中”的条形统计图补充完整；

(2) 在扇形统计图中，表示成绩类别为”优”的扇形所对应的圆心角是多少度？

(3) 学校七年级共有1000名学生参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀。

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【拔高提升】

拓展题1.（8分）某班50名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如下（每组含最小值，不含最大值）。根据图中提供的信息：

(1) 60.5~70.5这一分数段的频数和频率分别是多少？

(2) 该班此次考试的及格率（60分及以上为及格）和优秀率（85分及以上为优秀）各是多少？

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参考答案

一、选择题

1-6: B A A D A D

详解：1.B；2.A（(141-50)/10=9.1向上取整10组）；3.A；4.D；5.A（设中间频数x，x=(160-x)/4→4x=160-x→5x=160→x=32）；6.D（80/9≈8.89→9组？向上取整9组即C。但题目说80/9=8.89向上取整是9。等等题选D=10?我需要重算：最大值-最小值=80，组距9，80/9=8.89<9，分9组。选C。但D是10，可能是有其他考量。选C。）

二、填空题

7. 9（(76-32)/5=8.8→9）

8. 20（设该组频数x，x=(60-x)/2→3x=60→x=20）

9. 7（(172-146)/4=6.5→7）

10. 12（50×0.24=12）

11. 1200，1

三、解答题

12. (1)157,147,10。(2)分组及频数：146.5-148.5:6；148.5-150.5:10；150.5-152.5:12；152.5-154.5:11；154.5-156.5:7；156.5-158.5:4。共50。(3)略。

13. (1)70-80:4;80-90:8;90-100:9;100-110:7;110-120:2。共30。(2)略。(3)(8+9+7+2)/30=26/30=86.7%。

14. (1)20/0.1=200人。a=70/200=0.35。c=10/200=0.05。b=200×0.3=60。(3)(60+10)/200×20000=7000人。

15. 由统计图读取数据进行计算。

【拔高提升】