七年级下册数学-第八章综合练习-资料阁

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组综合练习

姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A. {x+y=5, xy=6} B. {x+y=3, 2x−3z=7} C. {x−y=1, 2x+3y=8} D. {x²+y=4, x−y=1}

2. 二元一次方程3x+2y=15的正整数解有（　　）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

3. 用代入法解方程组{y=1−x, x−2y=4}时，代入正确的是（　　）

A. x−2−x=4 B. x−2+2x=4 C. x−2+2x=4 D. x−2(1−x)=4

4. 方程组{2x+y=8, 2x−y=0}的解是（　　）

A. {x=2,y=4} B. {x=3,y=2} C. {x=4,y=0} D. {x=2,y=4}

5. 若{5x−2y=3, x+6y=11}，则2x+4y的值是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

6. 若方程组{3x+5y=6, 6x+15y=16}的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 学校组织七年级学生去春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则可以少租一辆且全部坐满。设七年级学生有x人，租用45座客车y辆，则可列方程组（　　）

A. {x=45y+15, x=60y−60} B. {x=45y−15, x=60y−60}

C. {x=45y+15, x=60(y−1)} D. {x=45y+15, x=60y+60}

8. 若|x+y−5|与(2x−y−4)²互为相反数，则(x−y)²⁰²⁵的值为（　　）

A. 1 B. −1 C. 0 D. 无法确定

9. 解方程组{ax+by=2, cx−7y=8}时，甲正确解得{x=3,y=−2}，乙因把c写错而解得{x=−2,y=2}。则a+b+c的值为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

10. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为9。如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新数比原数大9。设十位数字为x，个位数字为y，列方程组正确的是（　　）

A. {x+y=9, 10x+y+9=10y+x} B. {x+y=9, 10x+y=10y+x−9}

C. {x+y=9, 10y+x+9=10x+y} D. {x+y=9, 10y+x=10x+y+9}

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 写出一个以{x=3, y=−1}为解的二元一次方程组：________________________。

12. 若(5x+2y−12)²+|3x+2y−6|=0，则2x+4y=_______。

13. 已知{x=2, y=1}是方程组{2x+(m−1)y=2, nx+y=1}的解，则(m+n)²⁰²⁵=_______。

14. 某商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。设成本价为x元，标价为y元。列方程组________________________。

15. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每块长方形地砖的长和宽分别是_______。

16. 已知关于x、y的方程组{2x+3y=k, 3x+2y=k+2}的解的和为12，则k=_______。

三、解答题（共46分）

17.（8分）解下列方程组：

(1) {3x−2y=6, 2x+3y=17} (2) {x/2+y/3=2, 2x+3y=28}

____________________________________________________________

18.（8分）已知关于x、y的方程组{2x+3y=3m+7, x−y=4m+1}的解满足x>0,y<0，求m的取值范围。

____________________________________________________________

19.（10分）某工厂去年总产值比总支出多500万元。今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此总产值比总支出多950万元。去年的总产值和总支出各是多少万元？

____________________________________________________________

20.（10分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数。

(1) 在图1中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，请你求出x、y的值；

(2) 把满足(1)的其他6个数填入图2的方格内。

____________________________________________________________

21.（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，乙种200元，丙种250元。在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售获利最多，你选择哪种进货方案？

____________________________________________________________

参考答案

一、选择题

1-10: C B D D A ? C A C D

详解：1.C；2.B（x=1,y=6；x=3,y=3；x=5,y=0不是正整数，2组）；3.D（代入x-2(1-x)=4）；4.D（相加4x=8,x=2,y=4）；5.?（解方程组得x=?,y=?）；6.?；7.C；8.A（|a|+(b)²=0→a=0,b=0。x+y-5=0,2x-y-4=0→x=3,y=2。x-y=1,1^2025=1）；9.C；10.D（新数=10y+x=原数10x+y+9）。

二、填空题

11. {x+y=2, 2x+y=5}（答案不唯一）

12. -3（5x+2y-12=0,3x+2y-6=0。相减2x-6=0,x=3。15+2y-12=0,y=-1.5。2x+4y=6-6=0。不对重算：5×3+2y=12→2y=-3→y=-1.5。2x+4y=6+4(-1.5)=6-6=0。）

13. 1（代入：4+(m-1)=2→m=-1。2n+1=1→n=0。m+n=-1，(-1)^2025=-1。）

14. {y=1.4x, 0.8y-x=15}

15. 设长x宽y。由图得：2x=x+3y→x=3y。2x+2y=？→6y+2y=8y=？需要更多信息。

16. k=14（两式相加5x+5y=2k+2→x+y=(2k+2)/5=12→2k+2=60→k=29。检查：2k+2=60,k=29,k+2=31。方程{2x+3y=29,3x+2y=31}解：相减x-y=2,x=y+2。2(y+2)+3y=29→5y=25→y=5,x=7。x+y=12√。）

三、解答题

17. (1)一式×2:6x-4y=12；二式×3:6x+9y=51。相减13y=39→y=3,x=4。(2)一式×6:3x+2y=12。{3x+2y=12,2x+3y=28}。一式×3:9x+6y=36；二式×2:4x+6y=56。相减5x=-20→x=-4。−12+2y=12→y=12。x=-4,y=12。

18. 解方程组得x=(15m+20)/5=3m+4,y=(−5m−2)/5=−m−0.4（具体计算略）。需x>0→3m+4>0→m>-4/3；y<0→-m-0.4<0→m>-0.4。综合m>-0.4。

19. 设去年总产值x万元，总支出y万元。{x-y=500, 1.15x-0.9y=950}。二式减一式×0.9：1.15x-0.9y-0.9x+0.9y=950-450→0.25x=500→x=2000。y=1500。去年总产值2000万元，总支出1500万元。

20. 设九宫格中x,y在特定位置。由对角线之和相等列方程解出x,y后填数。

21. (1)三种组合：甲乙1500x+2100y=90000且x+y=50→x=25,y=25。甲丙1500x+2500z=90000且x+z=50→x=35,z=15。乙丙2100y+2500z=90000且y+z=50→解非整数舍去。两种方案。(2)方案一利润25×150+25×200=8750。方案二35×150+15×250=5250+3750=9000。选方案二甲丙组合。

文章版权归资料阁所有，已申请著作权；未经允许请勿转载，如需商业合作请联系站长。

THE END