七年级下册数学-第九章测试卷-资料阁

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元测试卷

（满分：120分时间：90分钟）

姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A. 2x−3y>5 B. 1/x>2 C. x²−1>0 D. 3x−2>7

2. 如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（　　）

A. x<=1 B. x>=1 C. x<1 D. x>1

3. 不等式5x−1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

4. 不等式组{x+2>0, 2x−1<=0}的解集是（　　）

A. x>−2 B. x<=1/2 C. −2<x<=1/2 D. 无解

5. 若m>n，则下列不等式中成立的是（　　）

A. m+a<n+b B. ma<na（a<0） C. ma²>na² D. a−m<a−n

6. 不等式4−3x>=2x−6的非负整数解有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 方程|4x−8|+(√y−m)²=0，当y>0时，m的取值范围是（　　）

A. 0<m<1 B. m>=2 C. m<2 D. m<=2

8. 不等式组{3x+1>0, 2x<7}的整数解的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 若不等式组{x>a, 3x+1<4x−2}的解集是x>3，则a的取值范围是（　　）

A. a>3 B. a>=3 C. a<3 D. a<=3

10. 某足协举办了一次足球比赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若甲队比赛了5场，共得7分，且负场数不多于胜场数，则甲队平了几场？（　　）

A. 0场或2场 B. 1场 C. 2场 D. 1场或4场

二、填空题（每题3分，共18分）

11. x的1/2与5的差不小于3，用不等式表示为________________。

12. 不等式2x+9>=3(x+2)的正整数解是_______。

13. 若代数式(x+1)/3的值不大于(x+5)/5的值，则x的取值范围是_______。

14. 若不等式组{x−a>2, b−2x>0}的解集是−1<x<1，则(a+b)²=_______。

15. 某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于销售情况不好，商场准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该商品最多降价_______元。

16. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方。现在要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少要完成_______土方。

三、解答题（共72分）

17.（10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：

(1) 2x−1/3<=3x−4/6

(2) {1−2(x−1)<=5, (3x−2)/2<x+1/2}

____________________________________________________________

18.（10分）已知关于x、y的方程组{x+y=3a+9, x−y=5a+1}的解是一对正数。

(1) 求a的取值范围；

(2) 化简|4a+5|−|a−4|。

____________________________________________________________

19.（12分）小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

(1) 小明共得了90分，他答对了多少道题？

(2) 小明想使自己的总分不低于60分，他至少答对多少道题？

____________________________________________________________

20.（12分）已知关于x的不等式组{2x−a<1, x−2b>3}的解集为−1<x<1，求(a+1)(b−1)的值。

____________________________________________________________

21.（14分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。

(1) 设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

(2) 如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。

____________________________________________________________

22.（14分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

| 商品 | 甲 | 乙 |

| 进价（元/件） | 15 | 35 |

| 售价（元/件） | 20 | 45 |

(1) 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

(2) 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？哪种方案获利最大？

____________________________________________________________

参考答案

一、选择题

1-10: D D ? C D C ? C D D

详解：1.D；2.D（数轴向右空心→x>1）；4.C；5.D（a-m<a-n→-m<-n→m>n正确）；6.C（5x<=10→x<=2，非负整数0,1,2共3个）；8.D（x>-1/3,x<3.5，整数0,1,2,3共4个）；9.D（第二个x>3，解集x>3需a<=3）；10.D（设胜x平y负z，x+y+z=5，3x+y=7，z<=x。解y=7-3x，z=5-x-y=5-x-7+3x=2x-2。z<=x→2x-2<=x→x<=2。又x+y+z=5，3x+y=7，检验x=1→y=4→z=0，x=2→y=1→z=2。y=4或1。）

二、填空题

11. (1/2)x−5>=3

12. 1,2,3（2x+9>=3x+6→x<=3）

13. x<=5（5(x+1)<=3(x+5)→5x+5<=3x+15→2x<=10→x<=5）

14. 9（x>a+2=−1→a=−3；x<b/2=1→b=2。或反之。需算清：(a+b)²=(−3+2)²=1？等等。解集−1<x<1，由x>a+2和x<b/2。故a+2=−1→a=−3；b/2=1→b=2。(−3+2)²=1。检查：若b-2x>0→2x<b→x<b/2。所以b/2=1→b=2。a=−3。(−3+2)²=1。）

15. 6（设降价x元，22.5-x-15>=15×10%→7.5-x>=1.5→x<=6。）

16. 80（提前至少2天即最多用4天。剩300-60=240土方，剩3天。240/3=80。）

三、解答题

17. (1)乘6：4x-2<=9x-4→-5x<=-2→x>=0.4。(2){1-2x+2<=5→-2x<=2→x>=-1；3x-2<x+1→2x<3→x<1.5}→-1<=x<1.5。

18. (1)加得2x=8a+10→x=4a+5。减得2y=−2a+8→y=−a+4。x>0→a>-5/4；y>0→a<4。−5/4<a<4。(2)在此范围：4a+5>0恒成立。a-4<0恒成立。|4a+5|-|a-4|=(4a+5)-(4-a)=5a+1。

19. (1)设答对x题，4x-2(25-x)=90→6x=140→x=23.33不是整数，说明有误。重算：4x-2(25-x)=90→4x-50+2x=90→6x=140→非整数。可能题目或数据有调整。若用扣1分则4x-(25-x)=90→5x=115→x=23。(2)4x-2(25-x)>=60→6x>=110→x>=18.33，至少19题。

20. 2x<a+1→x<(a+1)/2=1→a=1。x>2b+3=−1→b=−2。(a+1)(b-1)=2×(−3)=−6。

21. (1){40x+30(8-x)>=290, 10x+20(8-x)>=100}→{10x>=50→x>=5, -10x>=−60→x<=6}→x=5或6。两种方案。(2)费用=2000x+1800(8-x)=14400+200x。x=5时15400元最低。

22. (1)甲x乙y，{x+y=160, 5x+10y=1100}→x=100,y=60。(2){15x+35(160-x)<4300, 5x+10(160-x)>1260}→x>?，方案略。

文章版权归资料阁所有，已申请著作权；未经允许请勿转载，如需商业合作请联系站长。

THE END