七年级下册数学-第九章综合练习-资料阁

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组综合练习

姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若a>b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A. a−3<b−3 B. −2a>−2b C. a/2>b/2 D. a²>b²

2. 不等式3x+1<2x−3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. x<-4向左空心 B. x<-4向左实心 C. x>−4向右空心 D. x>−4向右实心

3. 不等式组{x+2>0, 2x−4<=0}的解集在数轴上表示正确的是（　　）

4. 若不等式组{x<8, x>m}有解，则m的取值范围是（　　）

A. m>8 B. m>=8 C. m<8 D. m<=8

5. 关于x的不等式2x−a<=−1的解集如图所示，则a的值为（　　）

A. −1 B. −3 C. 1 D. 3

6. 若不等式(3a−1)x>3a−1的解集是x<1，则a的取值范围是（　　）

A. a>1/3 B. a<1/3 C. a>−1/3 D. a<−1/3

7. 已知2a−3x²⁺³ᵃ>1是关于x的一元一次不等式，则a的值为（　　）

A. 1 B. −2/3 C. 1或−2/3 D. −1

8. 不等式组{2x>−3, x−1<=8−2x}的最小整数解是（　　）

A. −1 B. 0 C. 2 D. 3

9. 已知点P(2a−1,1−a)在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A. a>1/2 B. a<1 C. 1/2<a<1 D. a<=1

10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售。但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

二、填空题（每题4分，共24分）

11. “x的2倍与5的差不大于x的3倍”用不等式表示为________________。

12. 不等式1−2x<6的负整数解是_______。

13. 不等式组{x−2<0, 2x+1>0}的解集是_______。

14. 若不等式组{x>a, x<3}的整数解只有2个，则a的取值范围是_______。

15. 已知关于x的不等式组{x−a>0, 1−x>0}的整数解共有3个，则a的取值范围是_______。

16. 若满足不等式20<5−2(2+2x)<50的最大整数解是方程3(x+a)−5a+2=0的解，则a=_______。

三、解答题（共46分）

17.（8分）解不等式：1−(x−3)/2<1/3，并把解集在数轴上表示出来。

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18.（8分）解不等式组{3x−2<x+6, (5x−2)/2+1>x−3}，并写出它的所有整数解。

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19.（8分）已知关于x、y的方程组{x+y=m+2, 4x+5y=6m+3}的解x、y都是正数，求m的取值范围。

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20.（10分）某中学为落实市教育局提出的”全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造”书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。

(1) 符合题意的组建方案有哪几种？

(2) 若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

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21.（12分）公园的门票价格规定如下表：

| 购票人数 | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |

| 票价 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |

某校七年级甲、乙两班共104人（其中甲班多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位购票，则一共需付1240元。

(1) 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

(2) 两班各有多少名学生？

(3) 如果甲班单独组织去游公园，作为组织者的你如何购票最省钱？

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参考答案

一、选择题

1-10: 1.C 2.A 3.略 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B

详解：1.C；2.A（3x+1<2x-3→x<-4）；4.C（有解需m<8）；5.C（2x<=a-1→x<=(a-1)/2，由数轴知解集x<=0→a=1）；6.B（变号→3a-1<0→a<1/3）；7.B（2a-3x^(2+3a)>1，一元一次→2+3a=1→a=-1/3）；8.A（x>-1.5,3x<=9→x<=3。最小整数-1）；9.C；10.B（1200×折-800>=800×5%→1200x>=840→x>=0.7即7折）。

二、填空题

11. 2x−5<=3x

12. −2,−1（−2x<5→x>-2.5，负整数−2,−1）

13. −0.5<x<2

14. 0<=a<1（整数解1,2→1>a,2>a→a<1；且至少x=1在解集内→a<1；为2个→a>=0。）

15. −3<=a<−2（a<x<1，3个整数解−2,−1,0→a在−3到−2之间。）

16. 略

三、解答题

17. 1-(x-3)/2<1/3→两边乘6:6-3(x-3)<2→6-3x+9<2→-3x<-13→x>13/3。

18. {x<4, 3x>5→x>5/3}→5/3<x<4。整数解2,3。

19. 解方程组x=m+7,y=-m-5?重算。一式×5:5x+5y=5m+10，减二式：x=5m+10-6m-3=-m+7。y=m+2-(-m+7)=2m-5。x>0→m<7；y>0→m>2.5。2.5<m<7。

20. (1)设中型x个，小型(30-x)个。{80x+30(30-x)<=1900, 50x+60(30-x)<=1620}→{50x<=1000→x<=20, -10x<=-180→x>=18}→18<=x<=20。三种方案：18中12小、19中11小、20中10小。(2)费用=860x+570(30-x)=17100+290x。x最小18时费用最低，17100+5220=22320元。

21. (1)团体票104×9=936元，省1240-936=304元。(2)设甲x乙y。x+y=104。若x>50,y<50：11x+13y=1240。若都>50：不可能（104人两班都超50要不和）。解：x=56,y=48。(3)甲班56人，单独买票56×11=616元，买51张51×11=561元（多买但价格相同），最省钱方案需考虑。

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THE END