七年级下册数学-第五章测试卷-资料阁

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试卷

（满分：120分时间：90分钟）

姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

2. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=50°，则∠BOD的度数是（　　）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°

3. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（　　）

4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2

C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

5. 如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数是（　　）

A. 100° B. 105° C. 110° D. 115°

6. 下列各数中可以用来证明”两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（　　）

A. ∠A=30°，∠B=40° B. ∠A=50°，∠B=60°

C. ∠A=60°，∠B=50° D. ∠A=75°，∠B=12°

7. 如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　）

A. ∠1=180°−∠3 B. ∠1=∠3−∠2

C. ∠2+∠3=180°−∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1

8. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为（　　）

A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm

9. 如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（　　）

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

10. 已知∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数是（　　）

A. 30° B. 150° C. 30°或70° D. 30°或150°

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 把命题”同角的补角相等”改写成”如果…那么…”的形式：__________________________________________。

12. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=_______°。

13. 如图，AB∥CD，∠B=42°，∠2=35°，则∠1=_______°，∠A=_______°，∠ACB=_______°，∠BCD=_______°。

14. 如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=_______°。

15. 如图，已知AB∥CD，∠A=α，∠C=β，∠AEF=θ，则∠EFC可用含α、β、θ的代数式表示为_______。

16. 如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠ACB；②∠ABD=∠BDC；③∠BAD+∠CDA=180°；④∠ADC+∠BCD=180°。其中能判定AD∥BC的条件有_______（填序号）。

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，求∠BOD的度数。

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18.（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1。

(1) 将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的三角形A’B’C’；

(2) 求三角形ABC的面积。

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19.（10分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°。求证：∠GDC=∠B。

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20.（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6。求证：ED∥FB。

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21.（10分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G。求∠MGN的度数。

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22.（12分）如图①，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED。

(1) 探究∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系，并证明；

(2) 如图②，将点E移动到AB上方，上述结论是否成立？若不成立，写出新的关系式；

(3) 如图③，当点E在AB与CD之间且靠近CD一侧时，你又能得到什么结论？

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23.（14分）如图①，AB∥CD，P为AB、CD之间一点。

(1) 求∠A+∠APC+∠C的度数；

(2) 如图②，在(1)的基础上，作∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q，求∠AQC的度数；

(3) 如图③，P为AB上方一点，AB∥CD，则∠A、∠APC、∠C之间有怎样的数量关系？请说明理由。

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参考答案

一、选择题

1-5: C B B B B 6-10: B D C A D

逐题解析：1.C（对顶角定义）；2.B（对顶角相等）；3.B（内错角）；4.B（内错角相等）；5.B（∠3=105°）；6.B（50°+60°=110°为钝角）；7.D（平行线间角度关系）；8.C（16+2+2=20）；9.A（30°）；10.D（两边分别平行则相等或互补，∠A=2∠B-30°，得∠A=30°或150°）。

二、填空题

11. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。

12. 35 解析：OA平分∠EOC，∠AOC=35°，∠BOD=∠AOC=35°。

13. 42，103，35，103 解析：AB∥CD，∠1=∠B=42°，∠A=180°−42°−35°=103°，∠ACB=∠2=35°，∠BCD=180°−42°−35°=103°。

14. 9.5 解析：∠DEB=180°−119°=61°，EF平分，∠BEF=30.5°。∠AGF=130°，∠EGF=50°，∠F=180°−30.5°−？，逐角推得∠F=9.5°。

15. β+θ−α（或根据图形具体位置确定）。

16. ①③④ 解析：①∠DAC=∠ACB内错角→AD∥BC；②AB∥DC；③同旁内角互补→AD∥BC；④同旁内角互补→AD∥BC。

三、解答题

17. OE⊥AB，∠AOE=90°。∠COE=40°，∠AOC=∠AOE−∠COE=50°。∠BOD=∠AOC=50°。

18. (1)画图略。(2)用割补法计算面积=6−1−1−0.5=3.5。

19. AD⊥BC，EF⊥BC，AD∥EF，∠1=∠BAD。∠2+∠3=180°，∠1+∠2=180°，∠1=∠3，∠BAD=∠3。DG∥AB，∠GDC=∠B。

20. ∠3=∠4，CF∥BD（内错角相等），∠5+∠3=∠6+∠4=180°。化简得∠5=∠6。又∠1=∠2，∠1+∠5=∠2+∠6。即∠FEB=∠EBD，ED∥FB。