高一数学下册 | 复数综合与三角形式 练习31

数学31 复数综合与三角形式

第一部分 复数方程

1. 解方程x²+4=0。

【答案】x=±2i。

2. 解方程x²+2x+5=0。

【解析】Δ=-16=16i²。x=(-2±4i)/2=-1±2i。

3. 已知1+i是方程x²+bx+c=0的根，求b,c。

【解析】实系数方程虚根成对⇒另一根1-i。x²+bx+c=(x-(1+i))(x-(1-i))=x²-2x+2⇒b=-2,c=2。

4. 设a∈R，方程x²+ax+3=0有虚根，求a范围。