高一数学下册 | 用样本估计总体 第48份

数学50 事件的相互独立性

一、知识梳理

1. 独立事件：A与B独立⇔P(AB)=P(A)P(B)。A发生不影响B的概率。

2. 独立与互斥的区别：独立→P(AB)=P(A)P(B)，互斥→P(AB)=0。两个正概率事件不可能既独立又互斥。

3. 若A与B独立，则A与B̄、Ā与B、Ā与B̄也独立。

4. 条件概率：P(B|A)=P(AB)/P(A)(P(A)>0)。表示A发生条件下B发生的概率。

5. 乘法公式：P(AB)=P(A)·P(B|A)=P(B)·P(A|B)。