高一数学下册 | 正弦定理 精选24

数学24 正弦定理

第一部分 正弦定理

一、定理内容与基本应用

1. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=______。

【答案】2R（R为外接圆半径）。

2. 在△ABC中，A=30°,B=45°,a=2，求b。

【解析】a/sinA=b/sinB⇒2/(1/2)=b/(√2/2)⇒b=2√2。

3. 在△ABC中，a=3,b=5,sinA=1/3，求sinB。

【解析】a/sinA=b/sinB⇒3/(1/3)=5/sinB⇒9=5/sinB⇒sinB=5/9。