高一数学下册 | 解三角形综合 （26）

数学26 解三角形综合

第一部分 正余弦定理综合应用

一、边长与角的混合计算

1. △ABC中，a=√3,b=1,B=30°，求A。

【解析】a/sinA=b/sinB⇒√3/sinA=1/(1/2)⇒sinA=√3/2。A=60°或120°。a>b⇒A>B，都可行。A=60°或120°。

2. △ABC中，cosA=4/5,cosB=5/13，求cosC。

【解析】sinA=3/5,sinB=12/13。C=π-A-B。cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(4/5·5/13-3/5·12/13)=-(20/65-36/65)=16/65。