高一数学下册 | 幂函数与函数的应用 No.7

数学07 幂函数与函数的应用

第一部分 幂函数的概念与性质

一、幂函数的定义与图像

1. 下列函数是幂函数的是（ ）

A. y=2x² B. y=x²+1 C. y=1/x D. y=x²+x

【解析】幂函数形如y=x^α。C:y=x^{-1}是幂函数。A系数≠1，B有常数，D多项。选C。

2. 幂函数y=x^α过定点______。

【答案】(1,1)。∀α∈R,1^α=1。α>0时另过(0,0)。

3. 幂函数f(x)过(2,1/4)，求解析式。