高一数学下册 | 函数的概念与性质 练习4

高一数学同步练习04：函数的概念与性质（二）

（人教版A版·必修第一册 第三章 3.3~3.4）

一、考点梳理

1. 幂函数的定义：形如y=x^α（α为常数）的函数称为幂函数。幂函数的图像和性质与指数α密切相关，不同α对应不同类型的曲线。

2. 常见幂函数的图像特征：y=x过原点且单调递增；y=x²为开口向上的抛物线；y=x³为中心对称的立方曲线；y=x^(-1)为双曲线。

3. 幂函数的单调性：当α>0时在(0,+∞)上单调递增；当α<0时在(0,+∞)上单调递减。在(-∞,0)上的单调性需结合奇偶性判断。