七年级下册数学-综合模拟卷四-资料阁

人教版七年级下册数学综合模拟卷（四）

（满分：120分时间：120分钟）

姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列实数中最小的是（　　）A. −√3 B. −2 C. 0 D. √2

2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）A. (5,2) B. (−6,3) C. (−4,−6) D. (3,−4)

3. 如图，∠1与∠2是同位角的有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日。某校为了了解学生对「抗日战争」的知晓情况，从全校6000名学生中随机抽取了120名进行调查。这次调查的样本容量是（　　）A. 6000 B. 120 C. 120名 D. 6000名

5. 不等式2x−6>0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

6. 已知{x=2,y=1}是二元一次方程组{mx+ny=8,nx−my=1}的解，则2m−n的算术平方根为（　　）A. 4 B. √2 C. 2 D. ±2

7. 把不等式组{x+1>=0,x−1<0}的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

8. 如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（　　）A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

9. 已知x=2,y=1和x=−1,y=−2都是方程y=kx+b的解，则k和b的值是（　　）A. k=1,b=−1 B. k=−1,b=1 C. k=2,b=−3 D. k=1,b=0

10. 如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当P第2015次碰到矩形的边时，点P坐标为（　　）A. (1,4) B. (5,0) C. (6,4) D. (8,3)

二、填空题（每题3分，共18分）

11. √(−4)²=_______。

12. 命题「垂直于同一直线的两直线平行」的题设是_________________________，结论是_________________________。

13. 若点P(2m+4,3m+3)在y轴上，则m=_______。

14. 已知a,b为两个连续整数，且a<√28<b，则a+b=_______。

15. 不等式组{x+2a>4,2x−b<5}的解集是0<x<2，则a+b=_______。

16. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______。

三、解答题（共72分）

17.（8分）(1) 计算：√25+³√−64−|1−√3|

(2) 解方程组：{2x+3y=8, 3x−y=1}

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18.（8分）解不等式组：{3(x−1)<5x+1, (x+1)/2>=2x−4}，求它的所有整数解。

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19.（10分）已知，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°。求证：BF∥DE。

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20.（10分）△ABC在平面直角坐标系中位置如图。

(1) 写出A,B,C坐标；

(2) 求△ABC的面积；

(3) △ABC中任意一点P(x,y)平移后对应点P'(x+2,y−1)，画出平移后的图形。

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21.（12分）某校为了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.5~46.5；B:46.5~53.5；C:53.5~60.5；D:60.5~67.5；E:67.5~74.5），并依据数据绘制两幅不完整统计图。

(1) 这次抽样调查的样本容量是____，并补全频数分布直方图；

(2) C组学生的频率为____，在扇形统计图中D组的圆心角是____度；

(3) 估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名。

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22.（12分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个、B种品牌的足球25个，共花费4500元。已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元。

(1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元；

(2) 学校为响应「足球进校园」号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整：A品牌足球售价比第一次购买时提高8元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售。若学校此次购买两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

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23.（12分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和l1,l2分别交于C,D两点，点P在直线l3上运动。

(1) 若P点在C,D之间运动，∠PAC,∠APB,∠PBD之间有何数量关系？请说明理由；

(2) 若P点在C,D两点外侧运动（与C,D不重合），则∠PAC,∠APB,∠PBD之间又有何数量关系？请画出图形并说明。

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参考答案

一、选择题

1-10: A D C B A C B B A A

3. 同位角需「F型」，逐一判断 6. 代入得{2m+n=8,2n−m=1}→m=3,n=2→2m−n=4,√4=2 8. ∠1=110°→∠ECD的补角=70°→∠E=180°−70°−70°=40°

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THE END