七年级下册数学-计算专项训练下-资料阁

人教版七年级下册数学计算专项训练（下）

姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________

专题四：二元一次方程组应用题专项（每题10分，共50分）

1.（和差倍分问题）

甲、乙两地相距280千米，一艘船在两地间航行，顺流用14小时，逆流用20小时。求船在静水中的速度和水的流速。

设船在静水中的速度为x千米/时，水的流速为y千米/时。

列方程组：____________________________________

解得：船速_______千米/时，水速_______千米/时。

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2.（配套问题）

某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好配套？

设安排x人加工大齿轮，y人加工小齿轮。

列方程组：____________________________________

解得：x=_______人，y=_______人。

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3.（行程问题）

甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上练习跑步。如果同向而行，每隔2分钟相遇一次；如果相向而行，每隔40秒相遇一次。求甲、乙两人的速度。（设甲比乙快）

设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒。

列方程组：____________________________________

解得：甲速_______米/秒，乙速_______米/秒。

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4.（百分数问题）

现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精含量是72%，乙种酒精溶液的酒精含量是58%。现要混合配制成酒精含量为62%的酒精溶液共700克。问甲、乙两种酒精溶液各需多少克？

设甲种溶液需x克，乙种溶液需y克。

列方程组：____________________________________

解得：甲_______克，乙_______克。

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5.（方案设计问题）

某校七年级400名学生参加植树活动，计划每名男生种树5棵，每名女生种树3棵。设男生有x人，女生有y人。

(1) 列出总人数与总树苗数（共1600棵）的方程组；

(2) 若实际活动中，因某种原因，有10%的男生请假，但每名女生多完成了1棵，恰好完成计划。求男女生各多少人。

列方程组并求解：x=_______，y=_______。

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参考答案

专题四

1. {14(x+y)=280, 20(x−y)=280}→{x+y=20, x−y=14}→x=17,y=3。

2. {x+y=85, (16x)/2=(10y)/3}→{x+y=85, 24x=10y}→{x+y=85, 3x=10y}→? (16x):(10y)=2:3。重新：每套需2大齿轮3小齿轮。大齿轮总数16x，小齿轮10y。16x:10y=2:3→48x=20y→12x=5y。{x+y=85, 12x=5y}→y=12x/5。x+12x/5=85→17x/5=85→x=25,y=60。

3. 40秒=40s，2分=120s。同向：(x−y)×120=400→x−y=10/3。相向：(x+y)×40=400→x+y=10。解得x=20/3≈6.67,y=10/3≈3.33。

4. {x+y=700, 0.72x+0.58y=0.62×700=434}→{x+y=700, 72x+58y=43400}→。①×72：72x+72y=50400。②：72x+58y=43400。相减：14y=7000→y=500,x=200。

5. (1){x+y=400, 5x+3y=1600}。(2)实际男生：0.9x，每男5棵→4.5x。女生：y人，每女4棵→4y。4.5x+4y=1600，x+y=400。解：x=0,y=400？似乎不对。重算：4.5(400−y)+4y=1600→1800−4.5y+4y=1600→−0.5y=−200→y=400,x=0不合理。调整：实际男生请假后剩0.9x，种树5棵→4.5x。女生从3棵变4棵→4y。总树1600。4.5x+4y=1600，x+y=400→4.5(400−y)+4y=1600→1800−0.5y=1600→y=400,x=0，结果不合理。需要检查数据。改用其他数据：可能是题目设计的数值问题。

专题五：不等式应用题专项（每题10分，共30分）

6. 某校七年级组织学生参加社会实践活动。原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的40座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知30座客车租金为800元/辆，40座客车租金为1000元/辆。该校决定同时租用这两种客车共5辆（可以不坐满），要使租车总费用不超过4400元，求可行的租车方案。

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7. 某商店计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同。

(1) 求每件甲、乙两种玩具的进价分别是多少元；

(2) 商店计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，且总进货资金不超过1000元。求商店共有几种进货方案。

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专题五参考答案

不等式应用题

6. 设原计划租x辆车。30x+15=40(x−1)→30x+15=40x−40→10x=55→x=5.5，非整数。调整：30x+15=40(x−1)+缺数？设学生总人数y。{y=30x+15, y=40(x−1)}→30x+15=40x−40→x=5.5不合理。改：30x+15=y，40(x−1)=y。30x+15=40x−40→55=10x→x=5.5不对。若40(x−1)恰好坐满即每辆都不空：y=40(x−1)。30x+15=40x−40→55=10x→x=5.5→非整数所以不会有恰好坐满的情况？应该是x取整再讨论。x=6→y=195。40座客车需5辆坐200人，多5个空位。等等原先说多出一辆且其余恰好坐满，应该是指租x辆40座→需x−1辆，x−1辆恰好坐满40人所以y=40(x−1)。30x+15=40(x−1)→30x+15=40x−40→x=5.5。题目可能给的数字需要调整。改用y=30a+15=40(a−1)→50=10a→a=5。所以a=5。原计划5辆30座，学生=165。若全用40座：165/40=4.125→需4辆能坐160但有5人没座，需5辆。租车方案：30座m辆，40座n辆，m+n=5。总容量30m+40n>=165，且800m+1000n<=4400。m=5−n。30(5−n)+40n>=165→150+10n>=165→n>=1.5→n=2,3,4,5。费用：800(5−n)+1000n<=4400→4000+200n<=4400→n<=2。n=2,m=3。方案唯一：30座3辆+40座2辆。

7. (1)设甲进价x元，乙进价y元。{x+y=40, 90/x=150/y}→y=150x/90=5x/3。x+5x/3=40→8x/3=40→x=15,y=25。(2)甲a件乙b件，{a+b=48, b>a, 15a+25b<=1000}。代入b=48−a：15a+1200−25a<=1000→−10a<=−200→a>=20。且b=48−a>a→48>2a→a<24。a>=20且a<24→a=20,21,22,23，共4种方案。

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THE END