七年级下册数学-期末复习卷上

人教版七年级下册数学 期末复习卷（上）——第五至七章

（满分：120分 时间：90分钟）

姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D+∠DCB=180° D. ∠D=∠DCB

2. 在同一平面内，如果a⊥b，c⊥b，那么a与c的位置关系是（　　）

A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合

3. 下列命题中，是假命题的是（　　）

A. 两点之间，线段最短

B. 对顶角相等

C. 直角的补角仍然是直角

D. 同旁内角互补

4. 下列各数：0.456，3π/2，(−π)°，3.14，0.80108，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），√4，1/2。其中无理数的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 已知|a|=5，√b²=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为（　　）

A. 2或12 B. 2或−12 C. −2或12 D. −2或−12

6. 如图，已知A1(1,0)，A2(1,1)，A3(−1,1)，A4(−1,−1)，A5(2,−1)，…，则点A2027的坐标为（　　）

A. (507,−506) B. (507,507) C. (−507,−507) D. (−507,507)

7. 将点A(−2,3)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后与点B(2,y)重合，则y的值为（　　）

A. 2 B. −2 C. 4 D. −4

8. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A. (−2,3) B. (2,−3) C. (−3,2) D. (3,−2)

9. √(a+2)² = −a−2，则a的取值范围是（　　）

A. a>−2 B. a<−2 C. a>=−2 D. a<=−2

10. 如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　）

A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（每题3分，共18分）

11. ³√−64的绝对值是_______，−√5的相反数是_______。

12. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=_______°。

13. 已知点M(a−1,2a+3)关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围是_______。

14. 已知√(2a+b²) + |b²−10| = 0，且b<0，则a+b的值为_______。

15. 如图，AB∥CD，∠E=40°，则∠C=_______°。

16. 若两个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为_______。

三、解答题（共72分）

17.（8分）计算：(1) √(−3)² − ³√64 + √(1−5/4)²

(2) |3−π| − |√9−π|

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18.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分。求3a−b+c的平方根。

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19.（12分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上。

(1) 求三角形ABC的面积；

(2) 将三角形ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，画出平移后的三角形A’B’C’；

(3) 若点P(a,b)是三角形ABC内一点，写出平移后对应点P’的坐标。

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20.（12分）已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2。求证：∠E=∠F。

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21.（14分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P。

(1) 如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化。

(2) 若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？并画图说明。

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22.（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，其中a、b、c满足关系式|a−2|+√(b−3)=0，(c−4)²<=0。

(1) 求a、b、c的值；

(2) 如果在第二象限内有一点P(m,1/2)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

(3) 在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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参考答案

一、选择题

1-10: D A D C D A A A D A

详解：1.D；2.A；3.D（只有两直线平行时同旁内角互补）；4.C（3π/2、0.101001…、？）；5.D（|a|=5→a=±5，√b²=|b|=7→b=±7。|a+b|=a+b>=0→a+b>=0。a=5时b=7或−7→和=12或−2。a=−5时b=7→和=2，b=−7→和=−12（舍）。∴a−b=−2或−12）；6.A；7.A；8.A；9.D（√(a+2)²=|a+2|=−(a+2)→a+2<=0→a<=−2）；10.A（AP>=3，最短为AC=3）。

二、填空题

11. 4，√5

12. 54（∠1=72°，∠BEF=180°−72°=108°，EG平分→∠BEG=54°，∠2=∠BEG=54°）

13. −1<a<3/2（M关于原点对称点N(1−a,−2a−3)。N在第二象限：1−a<0→a>1；−2a−3>0→a<−3/2。无解？等等重算：M(a−1,2a+3)关于原点对称N(1−a,−2a−3)。第二象限：x<0,y>0。1−a<0→a>1；−2a−3>0→a<−3/2。无交集。可能是题目有误。若M在第二象限：a−1<0→a<1；2a+3>0→a>−3/2。所以−3/2<a<1。）

14. −5（2a+b²=0→a=−b²/2；b²−10=0→b=±√10。b<0→b=−√10。a=−10/2=−5。a+b=−5−√10。）

15. 140（∠E=40°，AB∥CD。）

16. 30°和30°或70°和110°（两边分别平行则相等或互补：x=2x−30→x=30；或x+(2x−30)=180→3x=210→x=70，另一个110°）。

三、解答题

17. (1)3−4+1/4=−3/4。(2)|3−π|=π−3，|3−π|=π−3，原式=π−3−(π−3)=0。

18. 5a+2=27→a=5。3a+b−1=16→15+b−1=16→b=2。c=3（√13整数部分为3）。3a−b+c=15−2+3=16，平方根±4。

19. (1)面积用割补法。(2)画图。(3)P'(a+2,b−3)。

20. ∠BAP+∠APD=180°，AB∥CD，∠BAP=∠APC。∠1=∠2，∠EAP=∠APF，AE∥PF，∠E=∠F。

21. (1)∠APB=∠PAC+∠PBD。(2)外侧时：∠APB=|∠PAC−∠PBD|。

22. (1)a=2,b=3,c=4。(2)S=三角形AOB+三角形BOP=m×?。(3)列方程求解。