七年级下册数学-第七章测试卷-资料阁

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷

（满分：120分时间：90分钟）

姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在平面直角坐标系中，点(3，−4)所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 若点P(a，b)在第四象限，则点M(b−a，a−b)在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 将点A(−2，5)向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到的点B，则B的坐标是（　　）

A. (1，1) B. (−5，9) C. (−5，1) D. (1，9)

4. 已知点P(x，y)在第二象限，且|x|=5，|y|=7，则x+y的值为（　　）

A. 2 B. −2 C. 12 D. −12

5. 若点A(a，3)与点B(2，b)关于x轴对称，则a、b的值分别为（　　）

A. 2，−3 B. −2，3 C. −2，−3 D. 2，3

6. 已知三角形ABC各顶点坐标分别为A(2,3)、B(4,3)、C(3,5)，将此三角形向下平移3个单位再向左平移2个单位，则平移后A’的坐标是（　　）

A. (0，0) B. (4，6) C. (0，6) D. (4，0)

7. 点P在第二象限，且到x轴距离为4，到y轴距离为3，则点P的坐标为（　　）

A. (−4，3) B. (3，−4) C. (−3，4) D. (4，−3)

8. 已知点A(a−1，5)和B(2，b−1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰²⁵的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. −1 D. 无法确定

9. 如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当点P第2025次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

A. (1，4) B. (5，0) C. (7，4) D. (8，3)

10. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。已知点A(0,4)，点B是x轴正半轴上的整点。若三角形AOB内部（不包括边界）的整点个数为3，则点B的横坐标可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 在平面直角坐标系中，点(−3，−5)关于原点对称的点的坐标是_______。

12. 如果点M(a+b，ab)在第二象限，那么点N(a，b)在第_______象限。

13. 已知点P(3m+6，m−1)在x轴上，则点P的坐标为_______。

14. 如图，已知A₁(1,0)、A₂(1,1)、A₃(−1,1)、A₄(−1,−1)、A₅(2,−1)、A₆(2,2)、…，则点A₂₀₂₅的坐标为_______。

15. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A(−2,1)、B(1,3)，将线段AB平移后得到线段A’B’，若A’的坐标为(3,2)，则B’的坐标为_______。

16. 已知点P的坐标为(2−a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_______。

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，写出图中”小鱼”上所标各点的坐标，并回答：

(1) 点B、E的位置有什么特点？

(2) 从点B与点E、点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？

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18.（10分）已知点P(2x，3x−1)是平面直角坐标系中的点。

(1) 若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值；

(2) 若点P(2x，3x−1)在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值。

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19.（10分）如图，三角形ABC中任意一点P(x₀，y₀)经平移后对应点为P₁(x₀+3，y₀−4)。

(1) 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁，画出并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2) 求三角形ABC的面积；

(3) 求线段AB在平移过程中扫过的图形面积。

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20.（10分）已知点A(−4,0)，B(2,0)，点C在y轴上，且三角形ABC的面积为15。

(1) 求点C的坐标；

(2) 若点C在y轴的正半轴上，在x轴上是否存在点P，使得三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半？若存在，求出点P的坐标。

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21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(0,a)，B(b,0)，C(c,0)，且满足√(a−8)+(b+2)²+|c−6|=0。

(1) 求A、B、C的坐标和三角形ABC的面积；

(2) 若点P从点B出发沿射线BO以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒。三角形APC的面积是否随t变化？若不变，求出该面积；若变化，请说明理由。

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22.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。其行走路线如图所示。

(1) 填写A₁(_,_), A₂(_,_), A₃(_,_), A₄(_,_)；

(2) 写出点A₄ₙ的坐标（n是正整数）；

(3) 指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向；

(4) 求蚂蚁从原点O出发到点A₂₀₂₅的路径长度。

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23.（10分）【阅读理解】在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(x,y)，规定以下两种变换：

① f(x,y)=(y,x)，如f(2,3)=(3,2)；

② g(x,y)=(−x,−y)，如g(2,3)=(−2,−3)。

按照以上变换，解答下列问题：

(1) f(g(3,−2)) = ___________；

(2) g(f(−4,5)) = ___________；

(3) 若g(f(a,b))=(c,d)，请写出a,b,c,d之间的关系。

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参考答案

一、选择题

1-5: D A A A A 6-10: A C C D B

详解：1.D；2.A（第四象限a>0,b<0，b−a<0,a−b>0…M(负,正)在第一？b−a<0,a−b>0→第二象限。再检：a>0,b<0，b−a=−a+b<0，a−b=a+|b|>0，第二象限。选B。）修正：选B。3.A；4.A（第二象限x<0,y>0，x=−5,y=7，x+y=2）；5.A；6.A（2−2=0，3−3=0）；7.C；8.C（a−1=2→a=3，5=−(b−1)→b=−4，a+b=−1，(−1)²⁰²⁵=−1）；9.D；10.B。

二、填空题

11. (3，5)

12. 三（第二象限a+b<0,ab>0，a与b同号且和为负，a<0,b<0，第三象限）

13. (9,0)（m−1=0→m=1，P(9,0)）

14. 找规律：观察A₁到A₈的坐标特征，归纳坐标公式。

15. (6,4)（平移向量=(3−(−2),2−1)=(5,1)，B'(1+5,3+1)=(6,4)）

16. (3,3)或(6,−6)（|2−a|=|3a+6|）

三、解答题

17. (1)B、E关于y轴对称；(2)C与D关于x轴对称。

18. (1)第三象限：2x<0,3x−1<0→x<0。|2x|+|3x−1|=−2x+(1−3x)=1−5x=16，x=−3。(2)第四象限：2x>0,3x−1<0→0<x<1/3。|2x|+|3x−1|=2x+(1−3x)=1−x=9，x=−8（不在范围内，无解？）第四象限条件x>0且3x−1<0→x<1/3。距离之和=2x+(1−3x)=1−x=9→x=−8不在区间。若理解为x在第四象限时距离表达不同…

19. (1)向右3向下4。(2)S用割补法。(3)平行四边形面积=底×高。

20. (1)底AB=6，S=15→高=5，C(0,5)或(0,−5)。(2)P(−1,0)或(7−4=…)。

21. (1)a=8,b=−2,c=6。A(0,8),B(−2,0),C(6,0)。S=1/2×8×8=32。(2)不变=32。

22. (1)A₁(0,1),A₂(1,1),A₃(1,0),A₄(2,0)。(2)(2n,0)。(3)100÷4=25余0即A₁₀₀对应最后一组第4个，方向向上。(4)路径长度=2025。

23. (1)f(g(3,−2))=f(−3,2)=(2,−3)。(2)g(f(−4,5))=g(5,−4)=(−5,4)。(3)g(f(a,b))=g(b,a)=(−b,−a)=(c,d)，c=−b,d=−a。即a=−d,b=−c。

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THE END