线性代数 | 答题模板-行列式 精选103

线性代数 答题模板 – 行列式

编号：103

题型四：克莱姆法则解方程组 答题模板

【模板结构】

第一步：写出系数矩阵 A 和常数列 b，确认 |A|≠0。

第二步：计算 |A|。

用二阶/三阶公式或行列变换化简。

第三步：逐个构造 |A_j|（将第 j 列替换为 b）。

注意保持替换位置对应关系。

示例：方程组 x+y+z=6, x-y+z=2, x+y-z=0。

解：① A=[[1,1,1],[1,-1,1],[1,1,-1]]，|A|=4≠0。