线性代数 | 6大典型题-行列式 No.13

线性代数 6大典型题 – 行列式

编号：013

二、三阶行列式计算（沙路法） 专题

【题目】计算 D = |1 2 3; 4 5 6; 7 8 0|。

【解析】沙路法：正项=1*5*0+2*6*7+3*4*8=0+84+96=180

负项=3*5*7+2*4*0+1*6*8=105+0+48=153

D = 180-153 = 27。

或：按第三列展开降阶。

【答案】D = 27。

【考点】三阶行列式的对角线法则，可配合展开法验证。