高一数学下册 | 基本不等式 第3份

数学03 基本不等式

第一部分 基本不等式及其推导

一、基本不等式的概念

1. 对于任意正实数a,b，下列不等式等价的是（ ）

A. a²+b²≥2ab B. (a+b)/2≥√(ab) C. a+b≥2√(ab) D. 以上都等价

【解析】(a-b)²≥0⇒a²+b²≥2ab，两边加2ab得(a+b)²≥4ab，开方得a+b≥2√(ab)，即(a+b)/2≥√(ab)。三者互为等价变形。故选D。