七年级下册数学-平移同步练习-资料阁

人教版七年级下册数学 5.4 平移同步练习

姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________

【知识梳理】

1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

2. 平移的两要素：平移方向和平移距离。

3. 平移的性质：（1）平移前后的两个图形全等（形状和大小完全相同）；（2）对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等；（3）对应线段平行（或在同一直线上）且相等；（4）对应角相等。

4. 平移作图步骤：（1）确定平移方向和平移距离；（2）找出图形的关键点；（3）过关键点作平移方向的平行线、截取平移距离，找到对应点；（4）连接各对应点。

5. 平移在生活中的应用：电梯的升降、拉抽屉、推拉门、传送带上的物品移动等。

一、选择题（每题4分，共24分）

1. 下列现象中不属于平移的是（　　）

A. 飞机在跑道上加速滑行 B. 电梯的上下移动

C. 火车在笔直的铁轨上飞驰 D. 钟摆的摆动

2. 如图，三角形ABC平移后得到三角形A’B’C’，下列说法错误的是（　　）

A. AB=A’B’ B. ∠A=∠A’ C. AA’=BB’ D. AA’⊥BB’

3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）（选项略）

A. 图形A B. 图形B C. 图形C D. 图形D

4. 在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，正确的平移方法是（　　）

A. 向下移动1格 B. 向上移动1格 C. 向下移动2格 D. 向上移动2格

5. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若BC=8cm，EC=5cm，则平移的距离是（　　）

A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm

6. 如图，在高为4m、长为6m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（　　）

A. 6m B. 8m C. 10m D. 14m

二、填空题（每题4分，共20分）

7. 平移是由______________和______________决定的。

8. 如图，将三角形ABC平移后，点A平移到点D的位置，则平移方向是______________，平移距离是______________。

9. 如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若BC=5cm，EC=2cm，则CF=_______cm。

10. 如图，面积为12cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是边BC长的两倍，则四边形ACED的面积为_______cm²。

11. 如图，将三角形ABC沿AB方向平移AD长度后得到三角形DEF，若BE=6，EF=9，CG=3，则阴影部分面积为_______。

三、解答题（共56分）

12.（8分）如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形DEF。

（不写作法，保留作图痕迹）

____________________________________________________________

13.（10分）如图，将三角形ABC沿射线AB方向平移2cm后得到三角形DEF。

(1) 请在网格中画出平移后的三角形DEF；

(2) 连接AD、BE、CF，这三条线段有什么关系？

____________________________________________________________

14.（10分）如图，已知三角形ABC和三角形DEF中，AD∥BE∥CF，且AD=BE=CF。

请判断三角形ABC与三角形DEF之间是否存在平移关系？为什么？

____________________________________________________________

15.（12分）如图，在网格中，每个小正方形的边长为1。

(1) 将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的三角形A’B’C’；

(2) 求三角形A’B’C’的面积；

(3) 若三角形内部一点P(m,n)随三角形平移后对应点为P'(x,y)，写出m、n与x、y之间的关系。

____________________________________________________________

16.（16分）如图，已知AD∥BC，AB∥DC，∠B=60°。

(1) 求∠C、∠D的度数；

(2) 能否通过平移线段AD得到线段BC？为什么？

(3) 如果把梯形ABCD沿AD方向平移，可以拼成一个平行四边形吗？若能，平移的距离是多少？

____________________________________________________________

【拔高提升】

拓展题1.（8分）如图，某公园需在长方形ABCD空地上铺设一条等宽的折线小路（阴影部分），已知AB=80m，BC=60m，小路宽2m。铺设小路后，草坪的面积是多少？

____________________________________________________________

拓展题2.（10分）如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，连接AD。

(1) 四边形ABED是什么四边形？说明理由；

(2) 求四边形ABED的周长；

(3) 求四边形ACFD的面积。

____________________________________________________________

拓展题3.（8分）阅读理解：图形的平移实质上就是点的平移，所有的点都沿着同一方向移动相等的距离。已知在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)、B(4,1)、C(2,5)。将三角形ABC平移后，点A的对应点A’坐标为(4,6)。

(1) 求点B’、C’的坐标；

(2) 求平移前后三角形扫过的面积。

____________________________________________________________

参考答案

一、选择题

1. D 解析：钟摆摆动是旋转运动，不是平移。

2. D 解析：平移中对应点连线平行且相等，不一定垂直。

3. C 解析：考查对平移定义的理解。

4. C 解析：观察网格可判断向下移动2格。

5. C 解析：BC=8cm，EC=5cm，BE=3cm。平移距离即为BE=CF=3cm。

6. C 解析：地毯长度=水平方向总长+竖直方向总高=6+4=10m。

二、填空题

7. 平移方向，平移距离。

8. 从A到D的方向，线段AD的长度。

9. 3 解析：BC=5cm，EC=2cm，BE=3cm。平移距离=BE=CF=3cm。

10. 36 解析：四边形ACED面积=原三角形面积+平移后三角形面积+平行四边形BCFE面积=12+12+24=48。此处需检查：BC=2倍原BC？实际：四边形ACED=三角形ABC+四边形BCED=12+(6×2)=24cm²。

11. 18 解析：阴影面积=平行四边形ABED的面积-BE×CG=6×9/2−6×3/2=27−9=18。

三、解答题

12. 作图：分别过B、C作AD的平行线，截取BE=AD、CF=AD，连接D、E、F。

13. (1)画图略。(2)AD∥BE∥CF且AD=BE=CF。

14. 存在平移关系。因为AD∥BE∥CF且AD=BE=CF，说明三角形DEF可由三角形ABC沿AD方向平移AD距离得到。

15. (1)画图略。(2)三角形面积用割补法，=6−0.5−0.5−1=4。(3)x=m+4，y=n+2。

16. (1)AD∥BC，∠B+∠C=180°，∠C=120°。AB∥DC，∠B+∠C=180°（平行四边形对角相等？不，这是梯形）。AD∥BC，∠A+∠B=180°，AB∥DC，∠D+∠C=180°，∠D=60°。(2)不能，AD≠BC。(3)能，平移距离为AD长度。

【拔高提升】

拓展1. 80×60−(80+60−2)×2=4800−276=4524m²。或可将小路平移至边缘：草坪面积=(80−2)×(60−2)=78×58=4524m²。

拓展2. (1)平行四边形。AB=DE且AB∥DE，AD=BE且AD∥BE。(2)周长=2×(5+2)=14cm。(3)面积=底×高=5×√3/2×5÷2（等边三角形高为5√3/2），面积=25√3/4≈10.825cm²。四边形ACFD由两个三角形和一个平行四边形组成，面积=10.825×2+5×2=31.65cm²。

拓展3. (1)A(1,3)→A'(4,6)，平移方向为向右3、向上3。B'(7,4)，C'(5,8)。(2)平移扫过的面积即四边形ABB’A’面积=BB’×AB在垂直BB’方向上的投影=…用向量法或格点法计算。

文章版权归资料阁所有，已申请著作权；未经允许请勿转载，如需商业合作请联系站长。

THE END