线性代数 | 6大典型题-行列式 练习154

线性代数 6大典型题 – 行列式

编号：154

五、克莱姆法则解方程组 专题

【题目】用克莱姆法则解方程组：x+y+z=6, x-y+z=2, x+y-z=0。

【解析】系数矩阵 A = [[1,1,1],[1,-1,1],[1,1,-1]]。

|A|=1*(1-1)-1*(-1-1)+1*(1+1)=0+2+2=4。

|A_x|=|6 1 1; 2 -1 1; 0 1 -1|=6*(1-1)-1*(-2-0)+1*(2-0)=0+2+2=4，x=1。