高等数学（上） | 微分中值定理速查卡 套题179

高等数学（上）微分中值定理速查卡

编号：179

一、微分定义与近似计算

1. 微分定义：若函数 y=f(x) 在点 x₀ 可导，则称 dy = f'(x₀)·Δx 为函数在 x₀ 处的微分，其中 Δx 为自变量增量。

2. 微分记法：dy = f'(x₀)dx，其中 dx = Δx。

3. 微分的几何意义：微分 dy 表示曲线 y=f(x) 在点 (x₀, f(x₀)) 处切线纵坐标的增量。

4. 可微与可导：一元函数可微 ⇔ 可导，且 dy = f'(x)dx。