高等数学（上） | 导数速查卡 套题149

高等数学（上）导数速查卡

编号：149

一、导数定义与几何意义

1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) – f(x₀)] / h

等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) – f(x₀)] / (x – x₀)

2. 单侧导数：左导数 f’₋(x₀) 和右导数 f’₊(x₀)，导数存在等价于左右导数存在且相等。

3. 导数的几何意义：f'(x₀) 表示曲线 y=f(x) 在点 (x₀, f(x₀)) 处切线的斜率。