线性代数 | 答题模板-行列式 练习162

线性代数 答题模板 – 行列式

编号：162

题型三：含参数行列式的讨论 答题模板

【模板结构】

第一步：计算行列式 D，用参数表示。

化简时尽量提取含参数的因子，保持结果整洁。

第二步：讨论参数 a 不同取值对 D 的影响。

– D=0 时 a 的值。

– D≠0 时 a 的范围。

第三步：结合方程或矩阵问题综合分析。

示例：已知 |a-1 2; 1 a|=0，求 a。

解：D=(a-1)*a-2*1=a²-a-2=(a-2)(a+1)=0。