线性代数 | 答题模板-矩阵 练习82

线性代数 答题模板 – 矩阵

编号：082

题型三：矩阵方程求解 答题模板

【模板结构】

第一步：识别方程类型。

AX=B → 左乘 A^{-1}：X=A^{-1}B。

XA=B → 右乘 A^{-1}：X=BA^{-1}。

AXB=C → X=A^{-1}CB^{-1}。

注意 A 和 B 都须可逆。

第二步：若 A 不可逆，用初等变换法。

(A|B)→行变换→(E|X) 实际上解 AX=B。

或分析秩条件 r(A|B)=r(A) 是否有解。