线性代数 | 答题模板-向量组 No.165

线性代数 答题模板 – 向量组

编号：165

题型一：线性表示判定 答题模板

【模板结构】

第一步：明确要判定的向量的维数及向量组已知。

第二步：构造增广矩阵 A=(α₁,…,α_m|β)。

将向量组按列排列，被表示向量放在最后一列。

第三步：对增广矩阵进行行变换，化为行阶梯形。

第四步：比较秩。

r(A|β) = r(A) → β 可由向量组线性表示（有解）。

r(A|β) > r(A) → β 不能用该组表示（无解）。