线性代数 | 答题模板-向量组 练习82

线性代数 答题模板 – 向量组

编号：082

题型三：求极大无关组与秩 答题模板

【模板结构】

第一步：将向量按列排成矩阵 A。

第二步：对 A 进行行变换（或列变换），化为行阶梯形。

第三步：非零行数 = 秩。

第四步：取主元所在列对应的原向量组成极大无关组。

注：极大无关组不唯一，可选不同的极大无关组。

第五步：将非极大无关组的向量用极大无关组线性表示。

解对应的非齐次方程，写出表示关系。

例：α₃ = k₁α₁ + k₂α₂ 等。