线性代数 | 公式速记-特征值 精选127

线性代数 公式速记 – 特征值

编号：127

一、特征值与特征向量的定义

1. Ax = λx，x≠0，则 λ 为 A 的特征值，x 为对应的特征向量。

2. 特征多项式：f(λ) = |A-λE| = 0。

3. 特征方程：|A-λE| = 0，其根即为全部特征值。

4. 代数重数：特征值在特征多项式中的重根次数。

5. 几何重数：属于 λ 的特征子空间的维数 = n – r(A-λE)。

6. 关键不等式：1 ≤ 几何重数 ≤ 代数重数。