线性代数 | 6大典型题-矩阵 练习62

线性代数 6大典型题 – 矩阵

编号：062

三、矩阵方程的求解 专题

【题目】已知 AX=B，求 X。其中 A=[[1,2],[3,4]]，B=[[5,6],[7,8]]。

【解析】A 可逆（|A|=-2），则 X=A^{-1}B。

A^{-1}=1/(-2)·[[4,-2],[-3,1]]=[[-2,1],[3/2,-1/2]]。

X=[[-2,1],[3/2,-1/2]]·[[5,6],[7,8]]

=[[-10+7,-12+8],[15/2-7/2,9-4]]=[[-3,-4],[4,5]]。