高一物理下册 | 万有引力理论的成就 练习22

万有引力理论的成就

1. 利用万有引力定律可以「称量」天体的质量。这是万有引力理论最重要的成就之一。

2. 计算中心天体质量的方法一：利用环绕天体的运动。设环绕天体质量为m，轨道半径为r，周期为T。由GMm/r²=m·4π²r/T²，得M=4π²r³/(GT²)。

3. 计算中心天体质量的方法二：利用天体表面的重力加速度。由mg=GMm/R²，得M=gR²/G。

4. 计算太阳的质量：已知地球公转周期T=365天≈3.16×10⁷s，日地距离r=1.5×10¹¹m。代入M=4π²r³/(GT²)≈2.0×10³⁰kg。