线性代数 第121页
线性代数 | 6大典型题-二次型 No.153-资料阁

线性代数 | 6大典型题-二次型 No.153

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号:153 四、二次型正定性的判定 专题 【题目】判定 f=x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃ 是否正定。 【解析】写出对称矩阵 A=[[1,1,1],[1,2,0],[1,0,3]]。 ...
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线性代数 | 6大典型题-向量组 No.37-资料阁

线性代数 | 6大典型题-向量组 No.37

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号:037 二、线性相关/无关判定 专题 【题目】判断向量组 α₁=(1,2,3), α₂=(2,4,6), α₃=(1,1,1) 是否线性相关。 【解析】方法一:α₂=2α₁,故 α₁ 与 ...
老莫的头像-资料阁黄金会员老莫12天前
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线性代数 | 6大典型题-向量组 No.197-资料阁

线性代数 | 6大典型题-向量组 No.197

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号:197 六、维数公式应用 专题 【题目】设 V₁={(x,y,z)|x+y+z=0},V₂={(x,y,z)|x-y=0},求 dim(V₁+V₂) 和 dim(V₁∩V₂)。 【解析】V₁:通解为 (-y-z,y,z)...
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线性代数 | 6大典型题-特征值 No.37-资料阁

线性代数 | 6大典型题-特征值 No.37

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号:037 二、特征值的性质应用 专题 【题目】已知3阶矩阵 A 的特征值为 1,2,3,求 |A²-2A+E|。 【解析】设 f(x)=x²-2x+1=(x-1)²。 f(A)=A²-2A+E 的特征值为 ...
老莫的头像-资料阁黄金会员老莫14天前
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线性代数 | 6大典型题-特征值 No.165-资料阁

线性代数 | 6大典型题-特征值 No.165

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号:165 四、实对称矩阵正交对角化 专题 【题目】对实对称矩阵 A=[[2,1],[1,2]] 作正交对角化。 【解析】① 特征值:|2-λ 1; 1 2-λ|=(2-λ)²-1=λ²-4λ+3=0...
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线性代数 | 6大典型题-矩阵 No.125-资料阁

线性代数 | 6大典型题-矩阵 No.125

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号:125 六、对称矩阵与正交矩阵 专题 【题目】判断 A=[[1/√2,1/√2],[-1/√2,1/√2]] 是否为正交矩阵。 【解析】正交矩阵定义:A^T·A=E。 A^T=[[1/√2,-1/√2],...
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线性代数 | 6大典型题-矩阵 No.157-资料阁

线性代数 | 6大典型题-矩阵 No.157

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号:157 二、逆矩阵求解(伴随矩阵法) 专题 【题目】求 A=[[2,1],[4,3]] 的逆矩阵。 【解析】① |A|=2*3-1*4=6-4=2≠0,可逆。 ② 伴随矩阵 A*=[[A₁₁,A₂₁],[A...
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线性代数 | 公式速记-向量组 No.37-资料阁

线性代数 | 公式速记-向量组 No.37

线性代数 公式速记 - 向量组 编号:037 一、线性组合与线性表示 1. 向量 β 可由 α₁,...,α_m 线性表示 ⇔ 存在 k₁,...,k_m,使 β=Σk_i·α_i。 2. 矩阵形式:β = (α₁,...,α_m)·(k₁,...
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线性代数 | 公式速记-特征值 No.93-资料阁

线性代数 | 公式速记-特征值 No.93

线性代数 公式速记 - 特征值 编号:093 一、特征值与特征向量的定义 1. Ax = λx,x≠0,则 λ 为 A 的特征值,x 为对应的特征向量。 2. 特征多项式:f(λ) = |A-λE| = 0。 3. 特征方程:|A-λ...
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03312
线性代数 | 答题模板-向量组 第176篇-资料阁

线性代数 | 答题模板-向量组 第176篇

线性代数 答题模板 - 向量组 编号:176 题型二:线性相关/无关判定 答题模板 【模板结构】 第一步:将向量按列排成矩阵 A。 第二步:判断 |A|=0 还是 ≠0(仅方阵时可用)。 |A|=0 ⇔ 线性相关...
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