线性代数 6大典型题 - 特征值 编号：195 四、实对称矩阵正交对角化 专题 【题目】对实对称矩阵 A=[[2,1],[1,2]] 作正交对角化。 【解析】① 特征值：|2-λ 1; 1 2-λ|=(2-λ)²-1=λ²-4λ+3=0...

高等数学（上）公式手册 编号：159 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

高等数学(上) 导数速查卡 (变体D 第23份) 涵盖：导数定义 | 基本导数公式 | 链式法则 | 隐函数/参数方程求导 | 高阶导数 | 莱布尼茨公式 | 相关变化率 =======================================...

高等数学(上) 导数速查卡 (变体E 第15份) 涵盖：导数定义 | 基本导数公式 | 链式法则 | 隐函数/参数方程求导 | 高阶导数 | 莱布尼茨公式 | 相关变化率 =======================================...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：171 四、二次型正定性的判定 专题 【题目】判定 f=x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃ 是否正定。 【解析】写出对称矩阵 A=[[1,1,1],[1,2,0],[1,0,3]]。 ...

线性代数 公式速记 - 行列式 编号：162 一、行列式基本概念 1. n 阶行列式定义： D = Σ (-1)^{τ(j₁j₂...j_n)} a_{1j₁} a_{2j₂} ... a_{nj_n} 其中 τ 为排列的逆序数，求和遍及所有 n! 个...

线性代数 答题模板 - 向量组 编号：186 题型二：线性相关/无关判定 答题模板 【模板结构】 第一步：将向量按列排成矩阵 A。 第二步：判断 |A|=0 还是 ≠0（仅方阵时可用）。 |A|=0 ⇔ 线性相关...

线性代数 答题模板 - 行列式 编号：162 题型三：含参数行列式的讨论 答题模板 【模板结构】 第一步：计算行列式 D，用参数表示。 化简时尽量提取含参数的因子，保持结果整洁。 第二步：讨论参数...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：169 二、配方法化标准形 专题 【题目】用配方法化 f=2x₁²+4x₁x₂+2x₂²+2x₁x₃ 为标准形。 【解析】① 对 x₁ 配方： f=2(x₁²+2x₁x₂+x₁x₃)+2x₂...

高等数学(上) 不定积分速查卡 (变体C 第34份) 涵盖：原函数定义 | 基本积分公式 | 第一类换元 | 第二类换元 | 分部积分 | 有理函数积分 | 三角有理式积分 ====================================...