线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：174 一、线性表示判定 专题 【题目】判断 β=(1,2,3)^T 能否由 α₁=(1,1,1)^T, α₂=(1,1,0)^T, α₃=(1,0,0)^T 线性表示。 【解析】构造增广矩阵 (α₁,α...

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号：038 三、矩阵对角化 专题 【题目】判断 A=[[1,2],[0,3]] 是否可对角化，若能，求 P 和 Λ。 【解析】① 特征值：|A-λE|=(1-λ)(3-λ)=0，λ₁=1,λ₂=3。 ...

线性代数 6大典型题 - 行列式 编号：086 三、行列式性质应用-化三角 专题 【题目】计算 n 阶行列式 D_n = |a 1 1 ... 1; 1 a 1 ... 1; ...; 1 1 1 ... a|。 【解析】将所有行加到第一行得 (a+n-...

高等数学(上) 导数速查卡 (变体A 第38份) 涵盖：导数定义 | 基本导数公式 | 链式法则 | 隐函数/参数方程求导 | 高阶导数 | 莱布尼茨公式 | 相关变化率 =======================================...

线性代数 公式速记 - 向量组 编号：134 一、线性组合与线性表示 1. 向量 β 可由 α₁,...,α_m 线性表示 ⇔ 存在 k₁,...,k_m，使 β=Σk_i·α_i。 2. 矩阵形式：β = (α₁,...,α_m)·(k₁,...

线性代数 答题模板 - 向量组 编号：006 题型二：线性相关/无关判定 答题模板 【模板结构】 第一步：将向量按列排成矩阵 A。 第二步：判断 |A|=0 还是 ≠0（仅方阵时可用）。 |A|=0 ⇔ 线性相关...

线性代数 6大典型题 - 行列式 编号：102 一、二阶行列式计算 专题 【题目】计算行列式 D = |3 5; 2 -1|。 【解析】二阶行列式公式：|a b; c d| = ad - bc。 D = 3*(-1) - 5*2 = -3 - 10 = -13。...

高等数学（上）不定积分速查卡 编号：017 一、原函数与不定积分定义 1. 原函数定义：若 F'(x)=f(x)，则称 F(x) 为 f(x) 的一个原函数。 2. 不定积分定义：函数 f(x) 的全体原函数称为 f(x) 的不...

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：169 二、逆矩阵求解（伴随矩阵法） 专题 【题目】求 A=[[2,1],[4,3]] 的逆矩阵。 【解析】① |A|=2*3-1*4=6-4=2≠0，可逆。 ② 伴随矩阵 A*=[[A₁₁,A₂₁],[A...

线性代数 公式速记 - 行列式 编号：089 一、行列式基本概念 1. n 阶行列式定义： D = Σ (-1)^{τ(j₁j₂...j_n)} a_{1j₁} a_{2j₂} ... a_{nj_n} 其中 τ 为排列的逆序数，求和遍及所有 n! 个...