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线性代数 | 6大典型题-行列式精选35

线性代数 6大典型题 - 行列式编号：035 六、伴随矩阵与行列式关系专题【题目】设 A 为 3 阶矩阵，|A|=2，求 |3A*|。【解析】A* 为伴随矩阵，|A*| = |A|^{n-1} = 2^{3-1} = 4。 3A* 是数乘伴...

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高等数学（上）导数速查卡编号：187 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...

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线性代数 6大典型题 - 行列式编号：067 二、三阶行列式计算（沙路法）专题【题目】计算 D = |1 2 3; 4 5 6; 7 8 0|。【解析】沙路法：正项=1*5*0+2*6*7+3*4*8=0+84+96=180 负项=3*5*7+2*4*0...

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线性代数 6大典型题 - 行列式编号：099 四、范德蒙行列式应用专题【题目】计算 D = |1 1 1; a b c; a² b² c²|。【解析】这是三阶范德蒙行列式。 D = (b-a)(c-a)(c-b)。验证：不妨设 a=1...

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线性代数 6大典型题 - 行列式编号：131 六、伴随矩阵与行列式关系专题【题目】设 A 为 3 阶矩阵，|A|=2，求 |3A*|。【解析】A* 为伴随矩阵，|A*| = |A|^{n-1} = 2^{3-1} = 4。 3A* 是数乘伴...

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线性代数 6大典型题 - 行列式编号：163 二、三阶行列式计算（沙路法）专题【题目】计算 D = |1 2 3; 4 5 6; 7 8 0|。【解析】沙路法：正项=1*5*0+2*6*7+3*4*8=0+84+96=180 负项=3*5*7+2*4*0...

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