数学50 事件的相互独立性 一、知识梳理 1. 独立事件：A与B独立⇔P(AB)=P(A)P(B)。A发生不影响B的概率。 2. 独立与互斥的区别：独立→P(AB)=P(A)P(B)，互斥→P(AB)=0。两个正概率事件不可能既独...

数学50 事件的相互独立性 一、知识梳理 1. 独立事件：A与B独立⇔P(AB)=P(A)P(B)。A发生不影响B的概率。 2. 独立与互斥的区别：独立→P(AB)=P(A)P(B)，互斥→P(AB)=0。两个正概率事件不可能既独...

数学50 事件的相互独立性 一、知识梳理 1. 独立事件：A与B独立⇔P(AB)=P(A)P(B)。A发生不影响B的概率。 2. 独立与互斥的区别：独立→P(AB)=P(A)P(B)，互斥→P(AB)=0。两个正概率事件不可能既独...

数学47 统计图表 一、知识梳理 1. 统计图表的种类：条形图、折线图、扇形图、直方图、茎叶图、箱线图、散点图。 2. 频数分布表：将数据分组，列出各组的频数与频率。 3. 频率分布直方图：横轴为...

数学46 立体图形的表面积与体积 一、知识梳理 1. 正方体表面积S=6a^2，体积V=a^3。长方体S=2(ab+bc+ca)，V=abc。 2. 棱柱体积V=底面面积×高。侧面积=底面周长×高（直棱柱）。 3. 棱锥体积V=1/...

数学45 基本立体图形 一、知识梳理 1. 多面体：由平面多边形围成。棱柱、棱锥、棱台。 2. 旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球。 3. 棱柱：两底面平行全等。正棱柱：底面正多边形，侧棱垂直底面。 4. ...

数学44 复数的三角形式 一、知识梳理 1. 三角形式：z=r(cosθ+i·sinθ)。r=|z|为模,θ为辐角(Arg z)。主辐角arg z∈(-π,π]。 2. 欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+i·sinθ。z=r·e^(iθ)。 3. 棣莫...

数学43 复数的四则运算 一、知识梳理 1. 加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。减法同理。 2. 乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。注意i^2=-1。 3. 除法：(a+bi)/(c+di)=[(a+bi)(c-di)]/(c^2+d...

数学42 复数的概念 一、知识梳理 1. 虚数单位i满足i^2=-1。 2. 复数z=a+bi。a为实部Re(z)，b为虚部Im(z)。b=0为实数，b≠0为虚数，a=0且b≠0为纯虚数。 3. 复数相等：a+bi=c+di⇔a=c且b=d。 4. ...

数学41 平面向量的应用 一、知识梳理 1. 向量在几何中的应用：证明平行、垂直、求角、求距离。 2. 向量在物理中的应用：力、速度、位移的合成与分解。 3. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。 ...