线性代数 公式速记 - 向量组 编号：121 一、线性组合与线性表示 1. 向量 β 可由 α₁,...,α_m 线性表示 ⇔ 存在 k₁,...,k_m，使 β=Σk_i·α_i。 2. 矩阵形式：β = (α₁,...,α_m)·(k₁,...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：182 三、求向量组的秩与极大无关组 专题 【题目】求向量组 α₁=(1,0,1), α₂=(0,1,0), α₃=(1,1,1), α₄=(2,3,2) 的秩和一个极大无关组。 【解析】排成...

线性代数 答题模板 - 向量组 编号：133 题型四：基变换与过渡矩阵 答题模板 【模板结构】 第一步：明确旧基和新基各自是什么。 第二步：求过渡矩阵 P（旧基→新基）。 将每个新基向量用旧基坐标...

线性代数 答题模板 - 矩阵 编号：128 题型四：矩阵秩的计算与应用 答题模板 【模板结构】 第一步：化行阶梯形。 常见操作：交换行、行乘以非零常数、倍加。 第二步：计数非零行 = 秩。 也可用列...

高等数学（上）公式手册 编号：032 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

高等数学（上）公式手册 编号：064 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

高等数学（上）微分中值定理速查卡 编号：072 一、微分定义与近似计算 1. 微分定义：若函数 y=f(x) 在点 x₀ 可导，则称 dy = f'(x₀)·Δx 为函数在 x₀ 处的微分，其中 Δx 为自变量增量。 2....

线性代数 公式速记 - 行列式 编号：003 一、行列式基本概念 1. n 阶行列式定义： D = Σ (-1)^{τ(j₁j₂...j_n)} a_{1j₁} a_{2j₂} ... a_{nj_n} 其中 τ 为排列的逆序数，求和遍及所有 n! 个...

高等数学(上) 不定积分速查卡 (变体B 第11份) 涵盖：原函数定义 | 基本积分公式 | 第一类换元 | 第二类换元 | 分部积分 | 有理函数积分 | 三角有理式积分 ====================================...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：054 一、二次型写成矩阵形式 专题 【题目】将二次型 f(x₁,x₂,x₃)=2x₁²+4x₁x₂+3x₂²-2x₁x₃+6x₂x₃+x₃² 写成矩阵形式。 【解析】f = x^T·A·x，...