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线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：017 六、合同判断与正定矩阵构造 专题 【题目】判断 f₁=x₁²+x₂² 与 f₂=2x₁²+2x₂² 是否合同，是否等价（相似）。 【解析】合同：B=C^T·A·C。f₁ ...

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线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：032 三、求向量组的秩与极大无关组 专题 【题目】求向量组 α₁=(1,0,1), α₂=(0,1,0), α₃=(1,1,1), α₄=(2,3,2) 的秩和一个极大无关组。 【解析】排成...

线性代数 答题模板 - 特征值 编号：079 题型五：相似矩阵与相似标准形 答题模板 【模板结构】 第一步：理解相似定义。 B=P^{-1}AP ⇔ A 与 B 相似。 第二步：相似不变量（用于判断是否相似）。 ...