线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：115 二、配方法化标准形 专题 【题目】用配方法化 f=2x₁²+4x₁x₂+2x₂²+2x₁x₃ 为标准形。 【解析】① 对 x₁ 配方： f=2(x₁²+2x₁x₂+x₁x₃)+2x₂...

线性代数 答题模板 - 向量组 编号：183 题型四：基变换与过渡矩阵 答题模板 【模板结构】 第一步：明确旧基和新基各自是什么。 第二步：求过渡矩阵 P（旧基→新基）。 将每个新基向量用旧基坐标...

CET6 听力技巧 CET6 Listening Drill (151) Name: __________ Date: __________ Score: __________ Section A: Long Conversation Listening Script M: Hey, have you decided on the topic for...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：147 四、二次型正定性的判定 专题 【题目】判定 f=x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃ 是否正定。 【解析】写出对称矩阵 A=[[1,1,1],[1,2,0],[1,0,3]]。 ...

线性代数 答题模板 - 特征值 编号：015 题型一：求特征值与特征向量 答题模板 【模板结构】 第一步：写出特征多项式 |A-λE|=0。 计算时尽量利用行列式技巧化简（提取公因式、行变换）。 第二步...

CET6 听力技巧 CET6 Listening Drill (180) Name: __________ Date: __________ Score: __________ Section A: Long Conversation Listening Script M: Hey, have you decided on the topic for...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：179 六、合同判断与正定矩阵构造 专题 【题目】判断 f₁=x₁²+x₂² 与 f₂=2x₁²+2x₂² 是否合同，是否等价（相似）。 【解析】合同：B=C^T·A·C。f₁ ...

线性代数 答题模板 - 特征值 编号：047 题型三：正交对角化（对称矩阵）答题模板 【模板结构】 第一步：确认矩阵 A 为对称矩阵（A^T=A）。 第二步：求特征值与对应特征向量。 第三步：对每组重...

CET6 听力技巧 CET6 Listening Drill (29) Name: __________ Date: __________ Score: __________ Section A: Long Conversation Listening Script W: Hi Tom, you look exhausted. What is goi...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：031 二、线性相关/无关判定 专题 【题目】判断向量组 α₁=(1,2,3), α₂=(2,4,6), α₃=(1,1,1) 是否线性相关。 【解析】方法一：α₂=2α₁，故 α₁ 与 ...