线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：137 六、合同判断与正定矩阵构造 专题 【题目】判断 f₁=x₁²+x₂² 与 f₂=2x₁²+2x₂² 是否合同，是否等价（相似）。 【解析】合同：B=C^T·A·C。f₁ ...

线性代数 答题模板 - 特征值 编号：004 题型五：相似矩阵与相似标准形 答题模板 【模板结构】 第一步：理解相似定义。 B=P^{-1}AP ⇔ A 与 B 相似。 第二步：相似不变量（用于判断是否相似）。 ...

CET6 听力技巧 CET6 Listening Drill (171) Name: __________ Date: __________ Score: __________ Section A: Long Conversation Listening Script M: Hey, have you decided on the topic for...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：169 二、配方法化标准形 专题 【题目】用配方法化 f=2x₁²+4x₁x₂+2x₂²+2x₁x₃ 为标准形。 【解析】① 对 x₁ 配方： f=2(x₁²+2x₁x₂+x₁x₃)+2x₂...

线性代数 答题模板 - 特征值 编号：036 题型二：方陣對角化 答题模板 【模板结构】 第一步：求所有特征值（见题型一）。 第二步：对每个特征值求特征向量。 关键检查：每个特征值的几何重数=代...

CET6 听力技巧 CET6 Listening Drill (20) Name: __________ Date: __________ Score: __________ Section A: Long Conversation Listening Script M: Hey, have you decided on the topic for ...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：021 四、向量空间与子空间和交 专题 【题目】设 V₁=Span{α₁=(1,0,1),α₂=(0,1,0)}，V₂=Span{β₁=(1,1,0),β₂=(0,1,1)}。求 V₁∩V₂ 的基和维数。 【...

线性代数 答题模板 - 特征值 编号：068 题型四：特征值性质与应用 答题模板 【模板结构】 第一步：识别要用的性质。 - tr(A)=Σaᵢᵢ=Σλᵢ。 - |A|=Πλᵢ。 - f(A) 的特征值 = f(λᵢ)。 - A...

CET6 听力技巧 CET6 Listening Drill (49) Name: __________ Date: __________ Score: __________ Section A: Long Conversation Listening Script W: Hi Tom, you look exhausted. What is goi...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：053 六、维数公式应用 专题 【题目】设 V₁={(x,y,z)|x+y+z=0}，V₂={(x,y,z)|x-y=0}，求 dim(V₁+V₂) 和 dim(V₁∩V₂)。 【解析】V₁：通解为 (-y-z,y,z)...